第10课时 平行线的性质-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(重点练)下学期七年级数学北师大版

1．如图，将一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=50°，那么∠2的度数是 ( ) A． 40° B． 50° C． 60° D． 30° 2.如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是 A． 120° B． 135° C． 150° D． 160° 3. （2019春•郫都区期中）如图，直尺的一条边经过一个含 角的直角顶点，直尺的一组对边分别与直角三角形的两边相交，若 ， 的大小为　　． 4. （2019春•郫都区期中）如图，将一张长方形纸片 沿 折叠，使顶点 ， 分别落在点 、 处， 交 于点 ，若 ，则 　　 ． 5. （2019春•孝义市期中）如图，已知 ， ， ，则 　　． 6. （2019春•龙岗区期中）如图，已知 ， ． （1）请你判断 与 的位置关系，并说明理由； （2）若 平分 ， 于 ， ，试求 的度数． 7. （2019春•牡丹区期中）如图，已知，，证明． 8. （2019春•成都期中）如图，已知直线 ，点 、 在直线 上，点 、 在直线 上，点 在点 的右侧， ， ， 平分 ， 平分 ，直线 、 交于点 ． （1）写出 的度数　　； （2）试求 的度数（用含 的代数式表示）； （3）将线段 向右平行移动，使点 在点 的右侧，其他条件不变，请画出图形并直接写出 的度数（用含 的代数式表示）． 第10课时 平行线的性质 第二章相交线与平行线 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 1．如图，将一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=50°，那么∠2的度数是 ( ) A． 40° B． 50° C． 60° D． 30° 【答案】A 【解析】如图所示： 2.如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是 A． 120° B． 135° C． 150° D． 160° 【答案】C 【解析】 由题意得：∠1＝30°，∠2＝60°， ∵AE∥BF，∴∠1＝∠4＝30°． ∵∠2＝60°，∴∠3＝90°－60°＝30°． ∴∠ABC＝∠4＋∠FBD＋∠3＝30°＋90°＋30°＝150°． 3. （2019春•郫都区期中）如图，直尺的一条边经过一个含 角的直角顶点，直尺的一组对边分别与直角三角形的两边相交，若 ， 的大小为　　． 【答案】 【解析】如图， ， ， ， ， ， 4. （2019春•郫都区期中）如图，将一张长方形纸片 沿 折叠，使顶点 ， 分别落在点 、 处， 交 于点 ，若 ，则 　　 ． 【解析】如图，延长 到 ． 由翻折可知： ， ， ， ， ， ， 故答案为65． 5. （2019春•孝义市期中）如图，已知 ， ， ，则 　　． 【答案】 【解析】如图，延长 交 的延长线于 ． ， ， ， ， . 6. （2019春•龙岗区期中）如图，已知 ， ． （1）请你判断 与 的位置关系，并说明理由； （2）若 平分 ， 于 ， ，试求 的度数． 【解析】（1） ， 理由是： ， ， ， 又 ， ， ． （2） 平分 ， ， ， ， ， ， ． 7. （2019春•牡丹区期中）如图，已知，，证明． 【解析】证明：如图， （已知），（对顶角相等） （等量代换） （同位角相等，两直线平行） （两直线平行，同位角相等） 又（已知） （等量代换） （内错角相等，两直线平行）． 8. （2019春•成都期中）如图，已知直线 ，点 、 在直线 上，点 、 在直线 上，点 在点 的右侧， ， ， 平分 ， 平分 ，直线 、 交于点 ． （1）写出 的度数　　； （2）试求 的度数（用含 的代数式表示）； （3）将线段 向右平行移动，使点 在点 的右侧，其他条件不变，请画出图形并直接写出 的度数（用含 的代数式表示）． 【解析】（1） 平分 ， ， ； （2）如图1，过点 作 ， ， ， ， ， 平分 ， 平分 ， ， ， ， ， ； （3）过点 作 ， ②如图，点 在点 的左边时， 若点 在直线 和 之间，则 平分 ， 平分 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 若点 在直线 的上方或 的下方，则 ， 综上所述， 的度数变化，度数为 或 或 ． 故答案为： ． 第10课时 平行线的性质 第二章相交线与平行线 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$