第14课时轴对称-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(重点练)下学期七年级数学北师大版

第14课时 轴对称 第五章 生活中的轴对称 1．选择观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是(　　) A. 互相垂直的两条直线构成的图形 B. 一条直线和直线外一点构成的图形 C. 有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形 D. 有一个内角为60°的三角形 3. 在等边三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的边长为a，则△ADE的周长为(　　) A. 2a B. C. 1.5a D. a 4. 如图，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM＋MN＋NP最短. 5. 如图,△ABC关于直线L的轴对称图形是△DNF, 如果△ABC的面积为6CM2,且DN=3CM， 求△ABC中AB边上的高h. 6. 如图，已知A，B两点在直线1的同侧，点A′与A关于直线l对称，连接A′B交l于点P．若A′B=a。 （1）求AP+PB。 （2）若点M是直线l上异于点P的任意一点，求证：AM+MB＞AP+PB。 7. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′； （1）求证：△ABD≌△ACD′； （2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数． 8. 如图,把一张长方形纸片ABCD按图中的方式折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上),折痕分别为BH,DG.试说明:△BHE≌△DGF. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 第14课时 轴对称 第五章 生活中的轴对称 1．选择观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】第一个和第二个图形是轴对称图形，第三个是中心对称图形，第四个既是轴对称又是中心对称图形．故轴对称图形有3个．故选C． 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是(　　) A. 互相垂直的两条直线构成的图形 B. 一条直线和直线外一点构成的图形 C. 有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形 D. 有一个内角为60°的三角形 【答案】D 【解析】选项A中有4条对称轴；B中有一条对称轴；C有一条对称轴．故选D． 3. 在等边三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的边长为a，则△ADE的周长为(　　) A. 2a B. C. 1.5a D. a 【答案】C 【解析】△ABC是等边三角形，由折叠可知，AD＝BD＝0.5AB＝0.5a，易得△ADE是等边三角形．故周长是1.5a．故选 C． 4. 如图，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM＋MN＋NP最短. 【解析】解：如图所示，分别以直线OX、OY为对称轴，作点P的对称点与. 连接，分别交OX于点M，交OY于点N，则PM+MN+NP最短． 5. 如图,△ABC关于直线L的轴对称图形是△DNF, 如果△ABC的面积为6CM2,且DN=3CM， 求△ABC中AB边上的高h. 【答案】h=4cm 【解析】解：∵△ABC关于直线L的轴对称图形是△DEF， ∴AB =DE=3cm， ∴h=6×2÷3=4cm. 6. 如图，已知A，B两点在直线1的同侧，点A′与A关于直线l对称，连接A′B交l于点P．若A′B=a。 （1）求AP+PB。 （2）若点M是直线l上异于点P的任意一点，求证：AM+MB＞AP+PB。 【答案】(1)a;(2)见解析 【解析】试题分析：由轴对称的性质可知：从而可求得答案； 由两点之间线段最短进行证明即可． 试题解析：(1)∵点A′与A关于直线l对称， ∴PA=PA′. ∴PA+PB=PA′+PB=A′B=a. (2)∵点A′与A关于直线l对称， ∴MA=MA′. ∴AM+BM=MA′+MB. 由(1)可知：AP+PB=A′B 由两点之间线段最短可知：MA′+MB>A′B，即AM+MB>AP+PB. 7. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′； （1）求证：△ABD≌△ACD′； （2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数． 【答案】（1）见解析；（2） 【解析】（）证明：∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E， ∴， 在△ABD和△ACD′中， ∵ ，