第15课时简单的轴对称图形-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(重点练)下学期七年级数学北师大版

第15课时 简单的轴对称图形 第五章 生活中的轴对称 1．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A. 过顶点的直线 B. 底边上的高 C. 顶角平分线所在的直线 D. 腰上的高所在的直线 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. 有两个内角相等的三角形 B. 有一个内角为45°的直角三角形 C. 有两个内角分别为50°和80°的三角形 D. 有两个内角分别为55°和65°的三角形 3. 如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（ ） A. 50° B. 51° C. 51.5° D. 52.5° 4. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是(　　) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CD交于点F，则图中共有等腰三角形( ） A. 8个 B. 7个 C. 6个 D. 5个 6. 根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论:__________，并说明理由.  7. 如图，在四边形ABCD中，AC为∠BAD的平分线，AB=AD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF，请说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD的一半. 8. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M. (1)若∠A=40°，求∠NMB的度数. (2)如果将(1)中∠A的度数改为70°，其余条件不变，求∠NMB的度数. (3)由(1)(2)你发现了什么规律?并说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 第15课时 简单的轴对称图形 第五章 生活中的轴对称 1．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A. 过顶点的直线 B. 底边上的高 C. 顶角平分线所在的直线 D. 腰上的高所在的直线 【答案】C 【解析】等腰三角形的对称轴为顶角平分线所在的直线，故选C． 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. 有两个内角相等的三角形 B. 有一个内角为45°的直角三角形 C. 有两个内角分别为50°和80°的三角形 D. 有两个内角分别为55°和65°的三角形 【答案】D 【解析】A.有两个内角相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形； B.有一个内角为45度的直角三角形是等腰直角三角形，也是等腰三角形，是轴对称图形；C.有两个内角分别为50度和80度的三角形，第三个角是50度，故是等腰三角形，是轴对称图形； D.有两个内角分别为55度和65度的三角形,不是等腰三角形，不是轴对称图形. 3. 如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（ ） A. 50° B. 51° C. 51.5° D. 52.5° 【答案】D 【解析】根据等腰三角形的性质推出∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED，根据三角形的外角性质求出∠B=25°，由三角形的内角和定理求出∠BDE=∠BED=（180°﹣25°）=77.5°，，根据平角的定义即可求出∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°，故答案选D． 4. 如图,在△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长是(　　) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】C 【解析】由ED是AB的垂直平分线，可得AD=BD，又由△BDC的周长=DB+BC+CD，即可得△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC． ∵ED是AB的垂直平分线， ∴AD=BD， ∵△BDC的周长=DB+BC+CD， ∴△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10． 5. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CD交于点F，则图中共有等腰三角形( ） A. 8个 B. 7个 C. 6个 D. 5个 【答案】A 【解析】△ABC, △BCE, △CDB, △BFC,△BFD,△CEF,△AEB,△ADC,故选A. 6. 根据图中尺规作图的痕迹,先判断得出结论:__________,并说明理由.  【答案】OM平分∠BOA 【解析】解：如图所示,连接CM,DM, 由作图的痕迹可知,OC=OD,CM=DM