2.1 二次函数（练习）-2019-2020学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

第二章 二次函数 第一节 二次函数 精选练习 一．选择题（共8小题） 1．（2019秋•梁溪区期末）下列y和x之间的函数表达式中，是二次函数的是（　　） A．y＝（x+1）（x﹣3） B．y＝x3+1 C．y＝x2+ D．y＝x﹣3 2．（2019秋•鄂城区期中）下列函数关系中，是二次函数的是（　　） A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D．圆的面积S与半径R之间的关系 3．圆的面积公式S＝πR2中，S与R之间的关系是（　　） A．S是R的正比例函数 B．S是R的一次函数 C．S是R的二次函数 D．以上答案都不对 4．（2019秋•南浔区期中）下列二次函数中，二次项系数是﹣3的是（　　） A．y＝3x2﹣2x+5 B．y＝x2﹣3x+2 C．y＝﹣3x2﹣x D．y＝x2﹣3 5．（2019春•西湖区校级月考）二次函数y＝2x2﹣3的二次项系数、一次项系数和常数项分別是（　　） A．2、0、﹣3 B．2、﹣3、0 C．2、3、0 D．2、0、3 6．（2019秋•兴化市期末）当函数y＝（a﹣1）x2+bx+c是二次函数时，a的取值为（　　） A．a＝1 B．a＝﹣1 C．a≠﹣1 D．a≠1 7．（2019秋•洛宁县期末）已知y＝（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．0 8．（2019秋•南丹县期中）若y＝（m﹣1）是关于x的二次函数，则m的值为（　　） A．﹣2 B．1 C．﹣2或1 D．2或1 二．填空题（共4小题） 9．（2019秋•越秀区校级月考）已知函数y＝（m﹣2）x2﹣3x+1，当m满足　 　时，该函数是二次函数． 10．（2019秋•丰台区校级月考）已知函数y＝（m2﹣3m）的图象是抛物线，则m＝　 　． 11．（2019秋•旌阳区校级月考）如果函数是关于x的二次函数，那么k的值是　 　． 12．（2019秋•江油市校级月考）函数y＝（m2﹣3m+2）x2+mx+1﹣m，则当m＝　 　时，它为正比例函数；当m＝　 　时，它为一次函数；当m　 　时，它为二次函数． 三．解答题（共3小题） 13．（2019秋•包河区校级月考）已知函数 y＝（m﹣1）+3x为二次函数，求m的值． 14．（2019春•西湖区校级月考）已知函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1， （1）当m为何值时，此函数是一次函数？ （2）当m为何值时，此函数是二次函数？ 15．一个二次函数y＝（k﹣1）+2x﹣1． （1）求k值． （2）求当x＝0.5时y的值？ 基础篇 提升篇 $$ 第二章 二次函数 第一节 二次函数 精选练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2019秋•梁溪区期末）下列y和x之间的函数表达式中，是二次函数的是（　　） A．y＝（x+1）（x﹣3） B．y＝x3+1 C．y＝x2+ D．y＝x﹣3 【答案】解：A、y＝（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3，是二次函数，所以A选项正确； B、y＝x3+1，最高次数是3，不是二次函数，所以B选项错误； C、y＝x2+，右边不是整式，不是二次函数，所以C选项错误； D、y＝x﹣3，最高次数是1，不是二次函数，所以D选项错误． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了二次函数的定义，判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件． 2．（2019秋•鄂城区期中）下列函数关系中，是二次函数的是（　　） A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D．圆的面积S与半径R之间的关系 【答案】解：A、关系式为：y＝kx+b，故A错误； B、关系式为t＝，故错误； C、关系式为：C＝3a，故C错误； D、S＝πR2，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查的是二次函数定义，根据题意列出函数关系式是解题的关键． 3．（2018秋•西湖区期末）圆的面积公式S＝πR2中，S与R之间的关系是（　　） A．S是R的正比例函数 B．S是R的一次函数 C．S是R的二次函数 D．以上答案都不对 【答案】解：圆的面积公式S＝πr2中，S和r之间的关系是二次函数关系， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了二次函数的定义，关键是掌握二次函数的形式． 4．（2019秋•南浔区期中）下列二次函数中，二次项系数是﹣3的是（　　） A．y＝3x2﹣2x+5 B．y＝x2﹣3x+2