山东省威海市文登区2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

高 一 数 学 试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟．满分150分． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列选项中与 终边相同的角为 A. B. C. D. 2.已知向量 ，若向量 ，则 A. B. C. D. 3.下列说法正确的是 A.终边相同的角一定相等 B. 是第二象限角 C.若角 , 的终边关于 轴对称，则 D.若扇形的面积为 ，半径为 ，则扇形的圆心角为 4.如图所示， 为正交基底，则向量 A. 　B. 　　　C. D. 5.设角 是第二象限角，且 ，则 A. B. 　 C. 　D. 6.若函数 在 上是增函数，则实数 的最大值是 A. 　　　 　B. 　　　 　 　C. 　　 　　D. 7.将函数 的图象沿 轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则 的一个可能值为 A. 　　 　B. 　　　　 C. 　　 　　D. 8.已知角 是第三象限角，且 ，则 A. 　　　 　B. 　　　　 C. 　　 　D. 9.在 中， 为 边上一点， ，若 ，则 A. B. C. D. 10.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 的部分图象如图所示，则下列说法正确的个数为 ① 的最小正周期为 　 　　② 在 内单调递减　　 ③ 是 的一条对称轴 　④ 是 的一个对称中心 A. 　　 B. 　 C. 　 D. 11.在 中， ，设点 满足 ，且 ，则向量 在 方向上的投影为 A. B. C. D. 12.若不等式 在 恒成立，则 的取值范围是 A. 　　　 　B. 　　　 　C. 　　D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第Ⅱ卷答题纸的指定位置．在试题卷上答题无效． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. . 14.已知向量 ， ，若 ，则 . 15.已知 ，则 __________. 16.已知向量 满足 ，且 . 若向量 满足 ，则 的取值范围为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分） 已知 ，设 ， 为平面 内一点，且 EMBED Equation.DSMT4 . （Ⅰ）用向量 表示 ； （Ⅱ）若 ，求 . 18.（本小题满分12分）计算： （Ⅰ）已知角 的顶点在坐标原点，始边与 轴的正半轴重合， ， 是角 终边上两点， ，求 ； （Ⅱ）已知 ，求 . 19.（本小题满分12分） 在平面直角坐标系 中，已知 . （Ⅰ）求 中点 的坐标；[来源:学科网][来源:Zxxk.Com] （Ⅱ）设 ，若 ，求 的值. 20.（本小题满分12分） 某同学用“五点法”作函数 在一个周期内的图象时，列出下表并填入了部分数据： [来源:学科网] [来源:Zxxk.Com] （Ⅰ）将表格数据补充完整，并求出 的表达式及单调递增区间； （Ⅱ）当 时，求 的最值及对应 的值. 21.（本小题满分12分） 在平面直角坐标系 中，已知点 ， . （Ⅰ）若 ， ，求 ； （Ⅱ）当 时， 的最大值为 ，求 的值. 22.（本小题满分12分） 函数 在一个周期内的图象如图所示， 为图象的最高点， 为图象与 轴的交点， 为等边三角形. 将函数 的图象上各点的横坐标变为原来的 倍后，再向右平移 个单位，得到函数 的图象．[来源:Z#xx#k.Com] （Ⅰ）求函数 的解析式； （Ⅱ）若不等式 对任意 恒成立，求实数 的 取值范围． � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��