第13课时平行线的性质-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(基础练)下学期七年级数学北师大版

专题13 平行线的性质 第二章 相交线与平行线 1．（2019春•中山市期末）如图，，，，则的大小（ ） A． B． C． D． 2. 如图，直线a、b被直线所截，若a//b，∠1=60°，那么∠2的度数为（ ） A. 120° B. 90° C. 60° D. 30° 3. 如图，DE∥AB，若∠A=60°，则∠ACE =（ ） A. 30° B. 60° C. 70° D. 120° 4. 如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是(　　) A. 40° B. 70° C. 80° D. 140° 5. （2019春•福田区校级期中）如图，，与相交于点，若，，则等于　　 A． B． C． D． 6. （2019春•南山区期中）如图，把一块含有的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是　　 A ． B ． C ． D ． 7. .如图，∠AEF＋∠CFE＝180°，∠1＝∠2，EG与HF平行吗？为什么？ 8. 如图,已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D,直线l3上有一点P. (1)如图1,若P点在C,D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化,并说明理由； (2)若点P在C,D两点的外侧运动时(P点与点C,D不重合,如图2和3)，试直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系，不必写理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题13 平行线的性质 第二章 相交线与平行线 1．（2019春•中山市期末）如图，，，，则的大小（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：，， ， ， ． 2. 如图，直线a、b被直线所截，若a//b，∠1=60°，那么∠2的度数为（ ） A. 120° B. 90° C. 60° D. 30° 【答案】C 【解析】 试题解析：如图， 3. 如图，DE∥AB，若∠A=60°，则∠ACE =（ ） A. 30° B. 60° C. 70° D. 120° 【答案】D 【解析】 试题解析：DE∥AB， 4. 如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是(　　) A. 40° B. 70° C. 80° D. 140° 【答案】B 【解析】∵AB∥CD， ∴∠ACD+∠BAC=180°， ∵∠ACD=40°， ∴∠BAC=180°-40°=140°， ∵AE平分∠CAB， ∴∠BAE=∠BAC=×140°=70°. 5. （2019春•福田区校级期中）如图，，与相交于点，若，，则等于　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：， ， . 6. （2019春•南山区期中）如图，把一块含有的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是　　 A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解答】解：直尺的两边平行，， ， ． 7. .如图，∠AEF＋∠CFE＝180°，∠1＝∠2，EG与HF平行吗？为什么？ 【解析】解：EG∥HF，理由如下： ∵∠AEF+∠CFE=180°∴AB∥DC，∴∠AEO=∠EFD， ∵∠1=∠2，∴∠AEO-∠1=∠EFD-∠2， 即∠GEF=∠EFH ∴EG∥HF 8. 如图,已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D,直线l3上有一点P. (1)如图1,若P点在C,D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化,并说明理由； (2)若点P在C,D两点的外侧运动时(P点与点C,D不重合,如图2和3)，试直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系，不必写理由． 【解析】（1）如图1，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD． 理由如下： 过点P作PE∥l1， ∵l1∥l2， ∴PE∥l2∥l1， ∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2， ∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD； （2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB． 理由如下： ∵l1∥l2， ∴∠PED=∠PAC， ∵∠PED=∠PBD+∠APB， ∴∠PAC=∠PBD+∠APB． 如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB． 理由如下： ∵l1∥l2， ∴∠PEC=∠PBD， ∵∠PEC=∠PAC+∠APB， ∴∠PBD=∠PAC+∠APB． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$