第18课时认识三角形-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(基础练)下学期七年级数学北师大版

专题18 认识三角形 第四章 三角形 1．已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是（　　） A． 2 B． 3 C． 4 D． 1 2. 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝2，则S△ABC等于( ) A． 16 B． 14 C． 12 D． 10 3. 如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中错误的是(　　) A． △AGC中，CF是AG边上的高 B． △GBC中，CF是BG边上的高 C． △ABC中，GC是BC边上的高 D． △GBC中，GC是BC边上的高 4. 将一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ） A． 145° B． 135° C． 120° D． 115° 5. 己知三角形的三边长分别为2，x﹣1，3，则三角形周长y的取值范围是__． 6. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠CAD的度数为（　　） A． 40° B． 45° C． 50° D． 55° 7. 如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数． 8. Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α. （1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=　 　°； （2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：　 　； （3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由. （4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：　　. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 专题18 认识三角形 第四章 三角形 1．已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是（　　） A． 2 B． 3 C． 4 D． 1 【答案】D 【解析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得1＜第三边＜7，因此可知1不可能. 2. 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝2，则S△ABC等于( ) A． 16 B． 14 C． 12 D． 10 【答案】A 【解析】∵DF是△CDE的中线， ∴S△CDE=2S△DEF， ∵CE是△ACD的中线， ∴S△ACD=2S△CDE=4S△DEF， ∵AD是△ABC的中线， ∴S△ABC=2S△ACD=8S△DEF， ∵△DEF的面积是2， ∴S△ABC=2×8=16． 故选C． 3. 如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中错误的是(　　) A． △AGC中，CF是AG边上的高 B． △GBC中，CF是BG边上的高 C． △ABC中，GC是BC边上的高 D． △GBC中，GC是BC边上的高 【答案】C 【解析】A、△AGC中，CF是AG边上的高，故A正确，与要求不符；  B、△GBC中，CF是BG边上的高，故B正确，与要求不符；  C、△ABC中，AD是BC边上的高，故C错误，与要求相符；  D、△GBC中，GC是BC边上的高，故D正确，与要求不符． 4. 将一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ） A． 145° B． 135° C． 120° D． 115° 【答案】C 【解析】如图： 由三角形的外角性质得，∠3=90°+∠1=90°+45°=135°， ∵直尺的两边互相平行， ∴∠2=∠3=135°． 故选：B． 5. 己知三角形的三边长分别为2，x﹣1，3，则三角形周长y的取值范围是__． 【答案】6＜y＜10 【解析】根据三角形的三边关系，得 3-2＜x-1＜2+3， 解得：1<x-1<5， 所以三角形周长y的取值范围：1+2+3＜y＜2+3+5， 即6＜y＜10， 故答案为6＜y＜10． 6. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠CAD的度数为（　　） A． 40° B． 45° C． 50° D． 55° 【答案】A 【解析】∵在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°， ∴∠BAC=80°， ∵AD是△ABC的一条角平分线， ∴∠CAD=40°． 故选A． 7. 如图，∠ABC=38°，∠A