广西柳州高级中学2020届高三4月线上月考数学（文）试题(word版)

一、选择题 1-5: AABDD 6-10: AADAC 11、12：BB 二、填空题 13. 3 14.   x y2 1 0 15. 3 4 16. 2016 三、解答题 17.解：（1）利用正弦定理得：   C B C A C C cos sin cos sin cos sin ，   B C B C B C B Bsin cos sin sin sin cos cos sin ，又 sinB 0， 所以    B B 4 tan 1, ； （2）由正弦定理得：    B R b 2 2sin 2 2 2 ，∴ R 1，             S 2 2 2 2 1 1 2 2 1 max ． 18.解：（1）由题意可求得回归方程为  y x20 26ˆˆ ，据此预算售出 8箱水时，预计收入为 206元；             x y 5 5 6, 146 7 6 6 5 6 165 142 148 125 150 ，                        x x b a y bx x x y y i i n i i i n 1 0 0 1 0 20, 146 20 6 26ˆ ˆˆ 19 0 0 21 0 1 2 1   ， ∴  y x20 26ˆˆ ， 当 x 9 时，    y 20 9 26 206ˆ ，即某天售出 9箱水的预计收益是 206元； （2）设事件 A1：甲获一等奖；事件 A2 ：甲获二等奖；事件 B1：乙获一等奖，事件B2 ：乙 获二等奖，事件C1：丙获一等奖；事件C2 ：丙获二等奖， 则总事件有： A B A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C, ,C , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2  文科数学答案 ，8种情况．甲、乙、丙三人奖金不超过 1000的事件有  2 2 2, ,A B C 1种情况，则求三人获 得奖学金之和不超过 1000元的概率 1 8 P  ． 19．解：（1）∵ ,PA PD N 为 AD的中点，∴PN AD ， 又∵底面 ABCD是菱形， 060BAD  ，∴ ABD 为等边三角形， ∴ BN AD ，又∵PN BN N  ，∴ AD平面 PNB， ∵ 2PA PD AD   ，∴ 3PN NB  ， 又∵平面PAD平面 ABCD，平面PAD 平面 ,ABCD AD PN AD  ， ∴ PN NB ，∴ 1 3 3 3 2 2 PNBS     ， ∵ AD平面 ,AD/ / BCPNB ，∴BC 平面 PNB，又 2PM MC ， ∴ 2 2 1 3 2 2 3 3 3 2 3 P NBM M PNB C PNBV V V         ． 20.解：（1）依题意， 2c  ，∵点  2, 2B  在C 上， ∴ 2 2 4 2 1 a b   ，又∵ 2 2 2a b c  ，∴ 2 28, 4a b  ，∴椭圆方程为 2 2 1 8 4 x y   ； （2）假设存在这样的点 P ，设    0 1 1,0 , ,P x E x y ，则  1 1,F x y  ，  2 22 2 1 2 8 0 1 8 4 y kx k xx y          ，解得 1 1 2 2 2 2 2 2 , 1 2 1 2 k x y k k     ，  2 2,0A  ，∴ AE所在直线方程为   2 2 2 1 1 2 k y x k     ， ∴ 2 2 2 0, 1 1 2 k M k         ， 同理可得 2 2 2 0, 1 1 2 k N k         ， 0 0 2 2 2 2 2 2 , , , 1 1 2 1 1 2 k k PM x PN x k k                      ， 2 00 4 0PM PN x    ， ∴ 0 2x  或