2.2.3 二次函数的图像与性质（第3课时）y=a(x-h)^2和y=a(x-h)^2+k (a ≠0)的图像与性质（课件）-2019-2020学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）(共41张PPT)

中物理 北师大版 数学九年级下册 第2章 二次函数 2.2.3 二次函数的图像与性质 第3课时 二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k (a ≠0)的图像与性质 学易同步精品课堂 情境引入 1.会画二次函数y=a(x-h)2 和y=a(x-h)2+k (a ≠0)的图象.（难点） 2.掌握二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k (a ≠0)的性质.(重点） 3.比较函数y=ax2 、 y=a(x-h)2 、y=a(x-h)2+k (a ≠0)之间的联系. 学习目标 导入新课 复习引入 向上 向下 y轴（直线x=0） y轴（直线x=0） （0,c） （0,c） 当x<0时，y随x增大而减小；当x>0时，y随x增大而增大. 当x<0时，y随x增大而增大；当x>0时，y随x增大而减小. x=0时，y最小值=c x=0时，y最大值=c 问题1 说说二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象的特征. a,c的符号 a>0,c>0 a>0,c<0 a<0,c>0 a<0,c<0 图象 开口方向 对称轴 顶点坐标 函数的增减性 最值 问题2 二次函数 y=ax2+c（a≠0）与 y=ax2（a ≠ 0） 的图象有何关系？ 二次函数y=ax2+c（a ≠ 0）的图象可以由 y=ax2（a ≠ 0） 的图象平移得到： 当c > 0 时，向上平移c个单位长度得到. 当c < 0 时，向下平移-c个单位长度得到. 应该可以. 问题3 函数 的图象，能否也可以由函数 平移得到？ 讲授新课 例1 画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点． －2 －2 0 0 －2 －2 0 x y x ··· －3 －2 －1 0 1 2 3 ··· ··· ··· ··· ··· 二次函数y=a（x-h）2的图象和性质 一 －2 2 －2 －4 －6 4 －4 向下 直线x=-1 ( -1 , 0 ) 直线x=0 直线x=1 向下 向下 ( 0 , 0 ) ( 1, 0) 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 －2 2 －2 －4 －6 4 －4 类似地，可以证明二