强化卷09（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（浙江专版）

冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷 第一期【浙江专版】 专题09 3月一模精选基础卷（第09卷） 题号 1 2 答案 填空题 3. 4. 1．已知数列满足，，若对于任意，都有，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在圆锥中，，是上的动点，是的直径，，是的两个三等分点，，记二面角，的平面角分别为，，若，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 3．三棱锥的体积为，平面，，，则三棱锥的外接球的表面积的最小值为______. 4．已知，实数，满足，则的最小值为______. 5．已知椭圆的左右焦点分别为，焦距为4，且椭圆过点，过点且不平行于坐标轴的直线交椭圆与两点，点关于轴的对称点为，直线交轴于点. （1）求的周长； （2）求面积的最大值. 6．设函数，. (1)若有两个零点，求实数的取值范围; (2)若对任意的均有，求实数的取值范围. 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷 第一期【浙江专版】 专题09 3月一模精选基础卷（第09卷） 题号 题型 试题来源 考点阐述 1 选择题9 2020届浙江省绍兴市柯桥区高三上学期期末数学试题 本题考查数列的函数性质，利用排除法可方便得出结果. 2 选择题10 2020年浙江省杭州市余杭区高三数学试题 本题考查了空间直角坐标系在求二面角中的综合应用. 3 填空题16 2020届福建省福州第一中学高三期末数学试题 本题考查多面体与球“切”“接问题”，应用球的性质确定球心是解题的关键. 4 填空题17 2020届浙江省嘉兴市高三上学期期末考试数学试题 本题考查利用基本不等式求最小值，考查化归与转化的数学思想. 5 第21题 2020届江苏省无锡市高三数学试题 本题考查了椭圆的标准方程、直线与椭圆相交以及三角形面积的最值. 6 第22题 2020届浙江省杭州市上学期高三年级期末教学质量检测（一模)数学试题 本题考查函数导数求单调区间，考查参数的取值范围. 1．已知数列满足，，若对于任意，都有，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】用排除法：当时，，明显有， 下面用数学归纳法证明， 当时，，成立； 假设当时，成立， 则当时，， 所以当时，成立， 综上：对任意，都有； 另外， 所以，所以当时，恒成立，排除CD； 当时，，若，则，因为，此时是有可能的，故排除A，故选：B. 2．如图，在圆锥中，，是上的动点，是的直径，，是的两个三等分点，，记二面角，的平面角分别为，，若，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设底面圆的半径为,,以所在直线为轴,以垂直于所在直线为轴,以所在直线为轴建立空间直角坐标系,如下图所示: 则由 可得, ,是的两个三等分点则 所以 设平面的法向量为 则,代入可得 化简可得 令,解得，所以 平面的法向量为 由图可知, 二面角的平面角为锐二面角,所以二面角的平面角满足 设二面角的法向量为 则代入可得 化简可得 令,解得 所以，平面的法向量为 由图可知, 二面角的平面角为锐二面角,所以二面角的平面角满足 由二面角的范围可知 结合余弦函数的图像与性质可知 即 化简可得,且，所以，所以的最大值是，故选:B 3．三棱锥的体积为，平面，，，则三棱锥的外接球的表面积的最小值为______. 【答案】 【解析】设底面的外接圆圆心为中点为， 过点做的平行线，则球心在平行线上， 连，则， ，四边形为矩形， . 设球半径为，底面外接圆半径为， 三个角所对的边分别为 ，要使最小，只需最小， ， ， 当且仅当时，等号成立，， 所以，即三棱锥的外接球的半径最小值为， 所以其表面积最小值为. 故答案为:. 4．已知，实数，满足，则的最小值为______. 【答案】 【解析】依题意.由，得，即①，即，，即②.所以，将②代入上式得 ，当且仅当时等号成立，，，即，即时取得最小值. 故答案为： 5．已知椭圆的左右焦点分别为，焦距为4，且椭圆过点，过点且不平行于坐标轴的直线交椭圆与两点，点关于轴的对称点为，直线交轴于点. （1）求的周长； （2）求面积的最大值. 【答案】（1）12（2） 【解析】（1）设椭园的焦距为，则，故.则椭圆过点，由椭圆定义知:，故， 因此，的周长； （2）由（1）知:，椭圆方程为:设，则， ，，，， 当且仅当在短轴顶点处取等，故面积的最大值为. 6．设函数，. (1)若有两个零点，求实数的取值范围; (2)若对任