1.2 空间几何体的直观图（练习）-2019-2020学年高一数学下册同步精品课堂（人教A版必修2）

1.2 空间几何体的直观图（练习） (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．关于“斜二测”直观图的画法，下列说法不正确的是 (　　) A．原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x′轴，长度不变 B．原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y′轴，长度变为原来的 C．画与直角坐标系xOy对应的x′O′y′时，∠x′O′y′必须是45° D．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同 2．如图1­2­14所示，水平放置的四边形ABCD的直观图A′B′C′D′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，则四边形ABCD是(　　) 图1­2­14 A．任意梯形　　 B．直角梯形 C．任意四边形 D．平行四边形 3．已知正三角形ABC的边长为4，那么水平放置的△ABC的直观图△A′B′C′的面积为(　　) A．4 B．2 C．4 D． 4．在斜二测画法下，两个边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是(　　) 5．一梯形的直观图是如图1­2­15所示的等腰梯形，且直观图OA′B′C′的面积为2，则原梯形的面积为(　　) 图1­2­15 A．2 B．2　　　C．4　 D．4 二、填空题 6．在斜二测画法的规则下，下列结论正确的是________．(填序号) ①角的水平放置的直观图一定是角； ②相等的角在直观图中仍然相等； ③相等的线段在直观图中仍然相等； ④若两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等； ⑤同一个平面图形，由于在直角坐标系中的位置不同，它们直观图的形状可能不同． 7．如图1­2­16所示，四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为45°的等腰梯形．用斜二测画法画出这个梯形的直观图O′A′B′C′，则在直观图中，梯形的高为________． 图1­2­16 8．如图1­2­17所示，△A′O′B′表示水平放置的△AOB的直观图，点B′在x′轴上，A′O′与x′轴垂直，且A′O′＝2，则△AOB的边OB上的高为________． 图1­2­17 三、解答题 9．用斜二测画法画底面半径为1 cm，高为3 cm的圆锥的直观图． 10．如图1­2­19，四边形A′B′C′D′是边长为1的正方形，且它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图，请画出该四边形的原图形，并求出原图形的面积． 图1­2­19 1．水平放置的△ABC的直观图如图1­2­20所示，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC是一个(　　) 图1­2­20 A．等边三角形 B．直角三角形 C．三边中只有两边相等的等腰三角形 D．三边互不相等的三角形 2．已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2 cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3 cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为(　　) A．2 cm B．3 cm C．2.5 cm D．5 cm 3．四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为45°的等腰梯形，由斜二测画法，画出这个梯形的直观图O′A′B′C′且在直观图中梯形的高为________. 4．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图1­2­21所示，∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，则原平面图形的面积为________． 图1­2­21 5．如图1­2­22所示，△ABC中，AC＝12 cm，边AC上的高BD＝12 cm，求其水平放置的直观图的面积． 图1­2­22 基础篇 提升篇 $$ 1.2 空间几何体的直观图（练习） (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．关于“斜二测”直观图的画法，下列说法不正确的是 (　　) A．原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x′轴，长度不变 B．原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y′轴，长度变为原来的 C．画与直角坐标系xOy对应的x′O′y′时，∠x′O′y′必须是45° D．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同 【答案】C　[由斜二测画法知，∠x′O′y′＝45°或135°，故C不正确，选C.] 2．如图1­2­14所示，水平放置的四边形ABCD的直观图A′B′C′D′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，则四边形ABCD是(　　) 图1­2­14 A．任意梯形　　 B．直角梯形 C．任意四边形 D．平行四边形 【答案】B　[根据直观图，可知原图形中边BC，AD都与x轴平行且不相等，边AB与y轴平行，∴AB⊥AD，AB⊥BC，∴四边形ABCD是一个直角梯形，故选B.] 3．已知正三角形ABC的边长为4，那么水平放置的△ABC的直观图△A′B′C′的面积为(　　) A．4 B．2 C．4 D． 【答案】D　[法一：根据