江苏省南京市、盐城市2020届高三年级第二次模拟考试数学试题含附加题（图片版，填空答案）

16.(本小题满分14分 在△ABC中角A,B,C所对的边分别为ab,c,且a= bosc+ usinG. (1)求B的值 2)设∠BAC的平分线AD与边BC交于点D已知AD=7=-25求b的值 17.〔本小题满分14分) 如图,湖中有一个半径为1千米的圆形小岛岸边点A与小岛圆心C相距3千米.为方便游 人到小岛观光从点A向小岛建三段栈道AB,BD,BE,湖面上的点B在线投AC上,且 BD,BE均与圆C相切切点分别为D,E其中找道AB,BD,BE和小岛在同一个平面上 沿图C的优弧(圆C上实线部分)上再修建栈道DE记∠CBD为 (1)用9表示栈道的总长度∫),并确定sn9的取值范围; 2)求当9为何值时栈道总长度最短 (第1题图〕 18(本小题满分16分 如图在平面直角坐标系Oy中椭圆G云+=1(a>b>0)的离心率为且过 点(0,3) (1)求椭圆C的方程 (2)已知△BMN是椭圆C的内接三角形, ①若点B为椭圆C的上顶点,原点O为△BMN的垂心,求线段MN的长; ②若原点O为△BMN的重心,求原点O到直线MN距离的最小值 界E图 高三数学试卷第3页(共4页) 19.〔本小题满分16分) 已知函数∫(x)=x3-x2-(a-16)x,g(x)=alnx,a∈R函数h(x)=L g(x)的导函 数h'(x)在[号,4上存在零点 (1)求实数a的取值范围; 2)若存在实数a当x∈[0b]时,函数f(x)在x=0时取得最大值求正实数b的最大值; (3)若直线l与曲线y=fx)和y=g(x)都相切且l在y轴上的截距为-12求实数a的 值 20.(本小题满分16分) 已知无穷数列{an}的各项均为正整数其前n项和为S记T。为数列{an}的前an项和, 即T=a1+a2+…+a (1)若数列{an}为等比数列且a1=1,S4=5S2,求T3的值; (2)若数列{an}为等差数列且存在唯一的正整数n(n≥2),使得<2,求数列{an}的通项 公式 3)若数列T}的通项为r=+1),求证:数列}另等差数列 高三数学试卷第4页〔共4页) 南京市盐城市2020届高三第二次模拟考试 数学附加题 2020.03 本试卷共40分,考试时间30分钟 21【选做题】在AB、C三小题中只能选做2题每小题10分,共计20分请在答题卡指定区域内 作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 A选修4