7.2.1复数的加、减运算及其几何意义-新教材2019-2020学年高一数学人教A必修第二册同步高效学案

7．2　复数的四则运算 7．2.1　复数的加、减运算及其几何意义 考点 学习目标 核心素养 复数加法、减法的运算 掌握复数代数形式的加法、减法运算法则 数学运算 复数加法的几何意义 理解复数代数形式的加法、减法运算的几何意义 直观想象 问题导学 预习教材P75－P77的内容，思考以下问题： 1．复数的加、减法运算法则是什么？运算律有哪些？ 2．复数的加、减法的几何意义是什么？ 1．复数加、减法的运算法则及加法运算律 (1)加、减法的运算法则 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，则z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i，z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i． (2)加法运算律 对任意z1，z2，z3∈C，有 ①交换律：z1＋z2＝z2＋z1． ②结合律：(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)． ■名师点拨 两个复数相加就是这两个复数的实部与实部相加，虚部与虚部相加．对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形． 2．复数加、减法的几何意义 如图所示，设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)对应的向量分别为，，四边形OZ1ZZ2为平行四边形，则与z1＋z2对应的向量是，与z1－z2对应的向量是. 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)两个虚数的和或差可能是实数．(　　) (2)若复数z1，z2满足z1－z2＞0，则z1＞z2.(　　) (3)在进行复数的加法时，实部与实部相加得实部，虚部与虚部相加得虚部．(　　) (4)复数的加法不可以推广到多个复数相加的情形．(　　) (5)复数的减法不满足结合律，即(z1－z2)－z3＝z1－(z2＋z3)可能不成立．(　　) 答案：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)× (6－2i)－(3i＋1)＝(　　) A．3－3i　　　　　　　 B．5－5i C．7＋i D．5＋5i 答案：B 若复数z满足z＋(3－4i)＝1，则z的虚部是(　　) A．－2 B．4 C．3 D．－4 答案：B 已知i为虚数单位，设复数z满足z＋i＝3，则|z|＝(　　) A．3 B．4 C． D．10 答案：C 复数的加、减法运算 　(1)计算：(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i)； (2)设z1＝x＋2i，z2＝3－yi(x，y∈