8.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征-新教材2019-2020学年高一数学人教A必修第二册同步高效学案

8．1　基本立体图形 第1课时　棱柱、棱锥、棱台的结构特征 考点 学习目标 核心素养 棱柱的结构特征 理解棱柱的定义，知道棱柱的结构特征，并能识别 直观想象 棱锥、棱台的结构特征 理解棱锥、棱台的定义，知道棱锥、棱台的结构特征，并能识别 直观想象 应用几何体的平面展开图 能将棱柱、棱锥、棱台的表面展开成平面图形 直观想象[来源:Z§xx§k.Com] 问题导学 预习教材P97－P100的内容，思考以下问题： 1．空间几何体的定义是什么？ 2．空间几何体分为哪几类？ 3．常见的多面体有哪些？ 4．棱柱、棱锥、棱台有哪些结构特征？ 1．空间几何体的定义及分类 (1)定义：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体． (2)分类：常见的空间几何体有多面体与旋转体两类． 2．空间几何体 类别 定义 图示 多面体 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点 旋转体 一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的这条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体．这条定直线叫做旋转体的轴 3.棱柱、棱锥、棱台的结构特征 结构特征及分类 图形及记法 棱柱[来源:Zxxk.Com] 结构特征 (1)有两个面(底面)互相平行 (2)其余各面都是四边形 (3)相邻两个四边形的公共边都互相平行[来源:Z#xx#k.Com] [来源:Zxxk.Com] 记作棱柱 ABCDEF­A′B′C′D′E′F′ 分类 按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱… 续　表 结构特征及分类 图形及记法 棱锥 结构特征 (1)有一个面(底面)是多边形 (2)其余各面(侧面)都是有一个公共顶点的三角形 记作 棱锥S­ABCD 分类 按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥…… 棱台 结构特征 (1)上下底面互相平行，且是相似图形 (2)各侧棱延长线相交于一点 (或用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间那部分多面体叫做棱台) 记作 棱台ABCD­A′B′C′D′ 分类 由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别为三棱台、