8.1.2圆柱、圆锥、圆台、球与简单组合体的结构特征-新教材2019-2020学年高一数学人教A必修第二册同步高效学案

第2课时　圆柱、圆锥、圆台、球与简单组合体的结构特征 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义． 2．掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征．(重点) 3．认识简单组合体的结构特征，了解简单组合体的两种基本构成形式．(重点、易混点) 通过学习有关旋转体的结构特征，培养直观想象、逻辑推理、数学运算的数学素养. 1．圆柱的结构特征 定义 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周所围成的旋转体叫做圆柱 图示及相关概念 轴：旋转轴叫做圆柱的轴； 底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面； 侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面； 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，平行于轴的边； 柱体：圆柱和棱柱统称为柱体 2.圆锥的结构特征 定义 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥 图示及相关概念 轴：旋转轴叫做圆锥的轴； 底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面； 侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面； 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边； 锥体：棱锥和圆锥统称锥体 3.圆台的结构特征 定义 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间部分叫做圆台 图示及相关概念 轴：圆锥的轴； 底面：圆锥的底面和截面； 侧面：圆锥的侧面在底面与截面之间的部分； 母线：圆锥的母线在底面与截面之间的部分； 台体：棱台和圆台统称为台体 思考1：用平面去截圆锥一定会得到一个圆锥和一个圆台？ [提示]　不一定．只有当平面与圆锥的底面平行时，才能截得一个圆锥和一个圆台． 4．球的结构特征 定义 以半圆的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球[来源:Z,xx,k.Com] 图示及相关概念 球心：半圆的圆心叫做球的球心； 半径：连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径； 直径：连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径 思考2：球能否由圆面旋转而成？ [提示]　能．圆面以直径所在的直线为旋转轴，旋转半周形成的旋转体即为球． 5．简单组合体的结构特征 (1)简单组合体的定义：由简单几何体组合而成的几何体． (2)简单组合体的两种基本形式： 简单组合体 1．圆锥的母线有(　　) A．1条　　　B．2条　　　C．3条　　　D．无数条 D　[由圆锥的结构特征知圆锥的母线有无数