8.2立体图形的直观图-新教材2019-2020学年高一数学人教A必修第二册同步高效学案

一、填空题 1．在斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M′，则点M′的坐标为________． 答案　(4,2) 解析　由直观图画法“横不变，纵折半”可得点M′的坐标为(4,2)． 2.如图，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，A′B′∥y′轴，B′C′∥x′轴，则△ABC的形状是______三角形． 答案　直角 解析　∵A′B′∥y′轴，B′C′∥x′轴， ∴在原图形中，AB∥y轴，BC∥x轴， 故△ABC为直角三角形． 3．一个长方体的长、宽、高分别是4,8,4，则画其直观图时对应的长度依次为____________． 答案　4,4,4 解析　根据斜二测画法规则可知，水平线段长度不变，平行于y轴的线段长度减半，竖直线段长度不变，所以其长度分别为4,4,4. 4．下面各组图形中2个边长为1的正△ABC的直观图不是全等三角形的一组是________．(填序号) 答案　③ 解析　可分别画出各组图形的直观图，观察可得结论． 5．如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原来图形的形状是________．(填序号) 答案　① 解析　直观图中正方形的对角线长为，故在平面图形中平行四边形的高为2，只有①满足条件，故①正确． 6．在如图所示的直观图中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2 cm，则在坐标系xOy中，原四边形OABC为______(填形状)，面积为________ cm2. 答案　矩形　8 解析　由题意并结合斜二测画法，可得四边形OABC为矩形，其中OA＝2 cm，OC＝4 cm，∴四边形OABC的面积为S＝2×4＝8(cm2)． 7．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，对其中的线段说法正确的是________．(填序号)[来源:Z。xx。k.Com] ①原来相交的仍相交； ②原来垂直的仍垂直； ③原来平行的仍平行； ④原来共点的仍共点． 答案　①③④ 解析　根据斜二测画法，原来互相垂直的线段未必垂直． 8．如图所示，△A′B′O′为水平放置的△ABO的直观图，由图判断△ABO中，AB，BO，BD，OD由小到大的顺序是____________． 答案　OD，BD，AB，BO 解析　由题图可知，在△ABO中，OD＝2，BD＝4，AB＝，BO＝2，故OD<BD<AB<BO. 9．给出以下说法，