19.2.1 正比例函数-2019-2020学年3月八年级数学同步【自学课时练】

19.2.1 正比例函数 一、选择题 1.下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（　　） A．y= B．y= C．y= D．y= 2.已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．不能确定 3.已知正比例函数y=（m+1）x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A．m＜-1 B．m＞-1 C．m≥-1 D．m≤-1 4.关于函数y=2x，下列结论中正确的是（　　） A．函数图象都经过点（2，1） B．函数图象都经过第二、四象限 C．y随x的增大而增大 D．不论x取何值，总有y＞0 5.设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　） A．2 B．-2 C．4 D．-4 6.正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜1 7.对于函数y=-x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（　　） A．是一条直线 B．过点（，-k） C．经过一、三象限或二、四象限 D．y随着x增大而减小 9.若正比例函数y=kx的图象在第一、三象限，则k的取值可以是（　　） A．1 B．0或1 C．±1 D．-1 10.一次函数y=-x的图象平分（　　） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 二、填空题 11.若直线y=kx（k≠0）经过点（-2，6），则y随x的增大而___________ 12.正比例函数 y=（2m+3）x 中，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是 13.已知正比例函数y=（4m+6）x，当m 时，函数图象经过第二、四象限． 14.请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式，y= 15.在y=5x+a-2中，若y是x的正比例函数，则常数a= 三、解答题 16.已知y=（k-3）x+ -9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值． 17.已知正比例函数y=kx． （1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？ （2）点（1，-2）在它的图象上，求它的表达式． 18.已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3． （1）求正比例函数的解析式； （2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 19.2.1 正比例函数 一、选择题 1.下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（　　） A．y= B．y= C．y= D．y= 【答案】：C 【知识点】：正比例函数的图象和性质 【解析】：解答：A. y是x的二次函数，故A选项错误； B. y是x的反比例函数，故B选项错误； C. y是x的正比例函数，故C选项正确； D. y是x的一次函数，故D选项错误； 故选C． 分析： 正比例函数的定义来判断即可得出答案．正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数． 2.已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．不能确定 【答案】：B 【知识点】：正比例函数的图象和性质 【解析】：解答： ∵点（2，-3）在正比例函数y=kx（k≠0）上， ∴函数图象经过二四象限， ∴y随着x的增大而减小， 故选B． 分析： 首先根据函数的图象经过的点的坐标确定函数的图象经过的象限，然后确定其增减性即可． 3.已知正比例函数y=（m+1）x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A．m＜-1 B．m＞-1 C．m≥-1 D．m≤-1 【答案】：A 【知识点】：正比例函数的图象和性质 【解析】：解答： ∵正比例函数 y=（m+1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小， ∴m+1＜0， 解得，m＜-1； 故选A． 分析： 根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式m+1＜0，然后解不等式即可． 4.关于函数y=2x，下列结论中正确的是（　　） A．函数图象都经过点（2，1） B．函数图象都经过第二、四象限 C．y随x的增大而增大 D．不论x取何值，总有y＞0 【答案】：C 【知识点】：正比例函数的图象和性质 【解析】：解答： A.函数图象经过点（2，4），错误； B.函数图象经过第一、三象限，错误； C.y随x的增大而增大，正确； D.当x＞0时，才有y＞0，错误； 故选C． 分