《平面与平面垂直的性质》（无答案）—江苏省洪泽区苏教版高中数学必修二检测

第4课时 两个平面垂直的性质 学习目标： 1. 理解面面垂直的性质定理， 2. 会利用性质定理证明线面垂直， 3. 三者关系的相互转化. 一、自主学习 1.长方体 中，平面 平面 ，则平面 中所有的直线都与平面 垂直吗？什么情况下平面 里的直线与平面 垂直？ 2.平面与平面垂直的性质定理 文字语言： 图形语言： 符号语言： 简记为： 二、合作探究 探究1求证: 如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内. 变式如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。 探究2AB是的⊙O直径，点C是⊙O上的动点，过动点C的直线VC垂直于⊙O所在平面，D、E分别是VA、VC的中点。直线DE与平面VBC有什么关系？试说明理由。 变式已知直线 l 不在平面α内，α⊥β，l⊥β，α∩β= CD 求证：l // α 3、 课堂小结 四、课堂检测 1.都垂直于第三个平面的两个平面 （1）平行 （2）相交 （3）垂直 （4）平行或相交,相交时交线垂直于第三平面 2.下列说法正确的有 个 (1)若 ,则 内所有直线都垂直于 . (2)若 ,则 内一定不存在平行于 的直线. (3)若 ,则 内一定存在垂直于 的直线. (4)若 ,则 内所有点在平面 内的射影在一条直线上. (5)过平面外一点有且只有一个平面垂直于这个平面. (6)过平面内一条直线有且只有一个平面垂直于这个平面. 3. 已知平面 和直线m，给出条件：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ． （i）当满足条件 时，有 ； （ii）当满足条件 时，有 ．(填上条件的序号) 4. 下列命题中正确的是 ． ①若a∥(，(⊥(，则a⊥(； ②(⊥(，(⊥(，则(⊥(； ③a⊥(，(⊥(，则a∥(； ④(∥(，a((，则a∥(． 5.如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD||CE,且CE=CA=2BD，M是EA的中点， 求证： (1) DE=DA; (2) 平面DEA ⊥平面ECA. A B C