高二数学（人教A版）选修1-1导学案：1.3简单的逻辑联结词 (共2份打包)

编号：gswhsxxx1-1----01-05 文华高中高二数学选修1-1 §1.3《简单的逻辑联结词》导学案（1） 习目标： 1.了解联结词“且”“或”的含义.记住真值表。 2.会用联结词“且”“或”联结或改写某些数学命题，并判断新命题的真假. 重点难点： 重点：联结词“且”“或”的含义 难点:含有 联结词“且”“或”的数学命题的真假判断。 学习方法：用集合的“交”、“并”之间的关系理解由“且”、“或”构成的命题，建立命题和集合运算之间的关系，体会逻辑用语在表述中的作用，注意逻辑联结词“或”与自然语言中的“或者”的区别与联系，以便准确地表达相关的数学知识. 情感态度与价值观： 通过本节学习培养思维的严密性和表达的逻辑性，体会数学的作用。 学习过程 一．知识链接 1.集合P与Q的“交”的含义： 若a 且a Q,则 ；若a P 或a Q，则 ; 2. 集合P与Q的“并”的含义： 若 a P或a Q则 ；若a P且a Q, 则 ; 二． 自主学习：阅读教材P14-P16有关内容解决下列问题: 1.“p且q”就是用联结词“ ”把命题p和命题q联结起来，得到的新命题，记作  . 2.“p或q”就是用联结词“  ”把命题p和命题q联结起来，得到的新命题，记作  . 3.真值表 p q p∧q p∨q 真 真     真 假 假   假 真   真 假 假 假   三：合作探究: 探究点一　p∧q命题 例1　将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假： (1)p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等； (2)p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分； (3)p：35是15的倍数，q：35是7的倍数. 小结　判断p∧q形式的命题的真假，首先判断命题p与命题q的真假，然后根据真值表“一假则假，全真则真”进行判断. 探究点二　p∨q命题 例2　分别指出下列命题的形式及命题的真假： (1) 2≤2 (2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集； (3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. 小结　判断p∨q形式的命题的真假，首先判断命题p与命题q的真假，只要有一个为真，即可判定p∨q形式命题为真，而p与q均为假命题时，命题p∨q为假命题。 可简记为：有真则真，全假为假. 探究点三　p∨q与p∧q的应用 思考：　如果p∧q为真命题，那么p∨q一定是真命题吗？反之，如果p∨q为真命题，那么p∧q一定是真命题吗？ 例3　设有两个命题.命题p：不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是∅；命题q：函数f(x)＝(a＋1)x在定义域内是增函数. 如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围. 小结　由p∨q为真知p、q至少一真；由p∧q为假知p、q中至少一假.因此，p与q一真一假，分p真q假与p假q真两种情况讨论. 四： 课堂展示 1.　对下列各组命题，用逻辑联结词“或”，“且”构造新命题，并判断它们的真假. (1)p：正数的平方大于0，q：负数的平方大于0； (2)p：3>4，q：3<4； (3)p：π是整数，q：π是分数. 五．课堂小结 : 正确理解逻辑联结词是解题的关键，日常用语中的“或”是两个中任选一个，不能都选，而逻辑联结词中的“或”两个中至少选一个.“且”可以理解为“串联”；“或”可以理解为“并联” 本节课我学到的知识是： 我存在的疑惑有： 文华高中高二数学选修1-1 《简单的逻辑联结词》 节节过关达标检测   班级：------------ 组名：------------ 学生姓名：---------- 1.“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.“p是真命题”是“p∧q为真命题”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.命题“ab≠0”是指 (　　) A.a≠0且b≠0 B.a≠0或b≠0 C.a、b中至少有一个不为0 D.a、b不都为0 4.给出下列命题： ①2>1或1>3； ②25是6或5的倍数； ③方程x2－2x－4＝0的判别式大于或等于0； ④集合A∩B是A的子集，且是A∪B的子集. 其中真命题