高一数学（人教A版）必修4导学案：2.2.1向量的加法运算（无答案）

编号：gswhsxbx4--02--02 文华高中高一数学必修4第二章《平面向量》 2.2.1平面向量的加法运算导学案 班级： 组名： 姓名： 学习目标 1．掌握向量加法的概念，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和. 2．掌握加法的交换律和结合律，并能熟练地运用它们进行向量的运算. 重点难点 教学重点：掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并会用它们进行向量的运算. 教学难点：对向量加法法则定义的理解. 学习过程 一、自主学习 思考1：如图，某人从点A到点B，再从点B按原方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？ 结论：= ；+ 思考2：如图，某人从点A到点B，再从点B按反方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？结论：= ； += ；+ 思考3：如图，某人从点A到点B，再从点B改变方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？结论：= .+ 1．向量加法的定义:求____________的运算，叫做向量的加法．两个向量的和仍然是一个向量． 2．向量的加法法则 (1)三角形法则 如图所示，已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作＝________.上述求两个向量和的方法，叫做向量加法的三角形法则．＋＝b，则向量__________叫做a与b的和(或和向量)，记作__________，即a＋b＝＝a， (2)平行四边形法则 如图所示，已知两个不共线向量a，b，作＝b，则O、A、B三点不共线，以________，________为邻边作______________，则对角线上的向量________＝a＋b，这个法则叫做两个向量求和的平行四边形法则．＝a， （3）对于零向量与任一向量a的和有a＋0＝______＋______＝______. 3．向量加法的运算律 (1)交换律：a＋b＝__________； (2)结合律：(a＋b)＋c＝__________. 你能否利用右图验证上述结合律？ 4. 自主探究 回顾思考1、2、3，结合向量加法的三角形法则完成下列填空． 当向量a与b__________时，总