高一数学（人教A版）必修4导学案：1.4.1正弦函数、余弦函数图像（无答案）

编号：gswhsxbx4--008 文华高中高一数学必修4第一章《三角函数》 1.4.1正弦函数、余弦函数的图像（导学案） 班级： 组名： 姓名： 学习目标 （1）利用单位圆中的三角函数线作出 的图象，并根据关系式 ，作出 的图象； （2）理解并掌握用“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象的方法； （3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题。 学习重点 用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象 学习难点 作余弦函数的图象。 学习方法 自主学习，合作探究 自主学习 （一）阅读教材（P30-33） （二）预习自测 1、实数集与角的集合之间可以建立 关系，而一个确定的角又对应着 的正弦（或余弦）值。这样，任意给定的一个实数x，有唯一确定的 （或 ）与之对应，由这个对应法则所确定的函数 （或 ）叫做 或（ ）。 2、探究1，通过教材中“简谐运动”实验所形成的正弦函数图像的直观印象，作正弦函数 的图象。 (1)描点法（五点法）:按照 、 、 三步法做正弦函数的图像； (2)几何法：利用单位圆中的正弦线做正弦函数的图像。步骤如下： 第一步：在直角坐标系的x轴上任取一点 ，以 为圆心作单位圆，从这个圆与x轴的交点A起把圆分成n(这里n=12)等份.把x轴上从0到2π这一段分成n(这里n=12)等份. 第二步：在单位圆中画出对应于角 ， ， ,…，2π的正弦线正弦线（等价于“列表” ）.把角x的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点（等价于“描点” ）. 第三步：连线.用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象． 根据终边相同的同名三角函数值相等，把上述图象沿着x轴向右和向左连续地平行移动，每次移动的距离为2π，就得到y=sinx，x∈R的图象. 探究2：你能根据诱导公式，以正弦函数图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象？