高一数学（人教A版）必修5导学案：2.1数列的概念（无答案）

编号：gswhsxbx5--02--01 文华高中高一数学必修5 §2.1《数列的概念与简单表示法》导学案 学习目标 1. 能说出数列及其有关概念，弄清数列和函数之间的关系。 2. 能记住数列的通项公式，并会运用通项公式写出数列的任意一项。 3. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的通项公式。 重点难点 1.重点是通过观察能写出数列的通项公式。 2.难点是会灵活运用通项公式写出数列的任意一项。 一、复习引入 复习1：函数，当x依次取1，2，3，…时，其函数值有什么特点？ 复习2：函数y=7x+9，当x依次取1，2，3，…时，其函数值有什么特点？ 二、自主学习 ⒈ 数列的定义： 的一列数叫做数列. ⒉ 数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项. 1 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？ 2 同一个数在数列中可以重复出现吗？ 3. 数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第 项. 4. 数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用 来表示，那么 就叫做这个数列的通项公式. 5．数列的分类： （1）根据数列项数的多少分 数列和 数列； （2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列， 数列， 数列和 数列. 三、自主探究 1、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： （1），，，； （2） 1， －1， 1， －1. 2、 已知数列2，，2，…的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项. 3．已知数列，，，，，…，则5是它的第 项. 4、 合作学习 例1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： （1）1，- ， ，- ； （2）2, 0, 2, 0. 例2 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： （1） 1， ，， ； （2） 1，，，2 . 例3 写出数列的第20项，第n＋1项. 五、总结反思 本节我们学习了数列的概念与数列的简单表示法（列表，图象，通项公式，递推公式），对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个