高一数学（人教A版）必修5导学案：1.1.2余弦定理（无答案）

编号：gswhsxbx5—01----02 文华高中高一数学必修5第一章《解三角形》 1.1.2余弦定理（导学案） 班级： 组名： 姓名： 学习目标 1. 掌握余弦定理的两种表示形式； 2. 证明余弦定理的向量方法； 3. 运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。 学习重点 余弦定理的发现和证明过程及其基本应用. 学习难点 勾股定理在余弦定理的发现和证明过程中的作用. 学习方法 自主学习，合作探究 自主学习 （一）阅读教材（P5-8） （二）预习自测 复习1：（正弦定理）在一个三角形中，各 和它所对角的 的 相等，即 ： = = ． 复习2：正弦定理的应用范围： ① ； ② 。 思考：已知三角形的两边两边及它们的夹角，如何解此三角形呢？ 如图，设 ， ， ，那么 ，则 C B 从而 同理可证 于是得到以下定理。 余弦定理：三角形中任何一边的 等于其他两边的 的和减去这两边与它们的夹角的 的积的两倍。即 。 从余弦定理，又可得到以下推论： ， ， ． [理解定理] （1）若C= ，则 ，这时 。由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例． （2）余弦定