高中数学苏教版选修2-2第二章1节《合情推理与演绎推理》第二课时教案

课题 02.合情推理（2） 教学目标 1.结合数学实例，了解类比推理的含义 2.能利用类比方法进行简单的推理 教学重点 体会并实践类比推理的探索过程以及类比推理的局限 教学难点 引导和训练学生从已知的线索中归纳出正确的结论 授课方法 讲练结合 教学辅助手段 教学多媒体 教师活动 学生活动 二次备课 课前自学： 复习 1、什么叫推理?推理由哪几部分组成? 2、合情推理的主要形式有 和 . 3、归纳推理是从 事实中概括出 结论的一种推理模式 4、归纳推理的特点: 5、 （ 均为实数），请推测 = = 。 新知 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理. 简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理. 课堂探究： 一、创设情景： 1.工匠鲁班类比带齿的草叶和蝗虫的牙齿,发明了锯 2.仿照鱼类的外型和它们在水中沉浮的原理,发明了潜水艇 3.科学家对火星进行研究,发现火星与地球有许多类似的特征; 1)火星也绕太阳运行、饶轴自转的行星; 2)有大气层,在一年中也有季节变更; 3)火星上大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存,等等. 科学家猜想;火星上也可能有生命存在. 4．利用平面向量的本定理类比得到空间向量的基本定理. 二、探究新知： 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理. 简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理. 类比练习： (i)圆有切线，切线与圆只交于一点，切点到圆心的距离等于半径. 由此结论如何类比到球体？ (ii)平面内不共线的三点确定一个圆，由此结论如何类比得到空间的结论？ 由圆的一些特征，类比得到球体的相应特征. （教材73探究 填表） 小结：平面→空间，圆→球，线→面. 讨论：以平面向量为基础学习空间向量，试举例其中的一些类比思维. 三、分析归纳： 1.由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一 通过阅读教材感受归纳推理的魅力 从我们的生活实际引出类比推理概念