江苏省盐城市石化中学苏教版高中数学 选修2-2 2.1.2演绎推理 教案

§2.1.2 演绎推理 教学目标：了解演绎推理的含义； 能正确地运用演绎推理 进行简单的推理； 了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别． 教学重点：正确地运用演绎推理进行简单的推理． 教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别 教学过程：[来源:学,科,网] 一、问题情境 １．情境引入：复习合情推理 归纳推理 从特殊到一般 类比推理 从特殊到特殊 从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳、类比――提出猜想． 观察与思考 （１）所有的金属都能导电， 铜是金属， 　　　　 所以，铜能够导电． （２）一切奇数都不能被2整除， (2100+1)是奇数，　　　　 所以，(2100+1)不能被2整除． （３）三角函数都是周期函数， [来源:学+科+网] 　　是三角函数，　　　 所以， 是周期函数． ２．提出问题：像这样的推理是合情推理吗？ 二、学生活动 （１）所有的金属都能导电， ←————大前提 铜是金属， ←-----小前提 所以，铜能够导电． ←――结论 （２）一切奇数都不能被2整除， ←————大前提 (2100+1)是奇数，　←――小前提 所以， (2100+1)不能被2整除． ←―――结论 （３）三角函数都是周期函数， ←——大前提 是三角函数， ←――小前提 所以， 是周期函数．　←――结论 三、建构数学 演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理． １．演绎推理是由一般到特殊的推理； ２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括　 　（１）大前提---已知的一般原理；　 （２）小前提---所研究的特殊情况；　 （３）结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断． ３．三段论的基本格式 — （ 是 ） （大前提） — （ 是 ） （小前提） — （ 是 ） 　（结论） ４．三段论推理的依据，用集合的观点来理解:[来源:学*科*网] 若集合 的所有元素都具有性质 ， 是 的一个子集,那么 中所有元素也都具有性质 . 四、、数学运用[来源:学科网ZXXK] 1.例题 例1．把“函数 的图象是一条抛物线”恢复成三段论． 解：二次函数的图象是一条抛物线， 　（大前提） 函数 是二次函数，　　　　　　（小前提） 所以，函数 图象是一条抛物线． （结　论） 例