高中数学苏教版选修2-2第二章1节《合情推理与演绎推理》第一课时教案

课题 01.合情推理（1） 教学目标 1.结合数学实例，了解归纳推理的含义； 2.能利用归纳方法进行简单的推理. 3.认识归纳推理在数学发现中的作用。 教学重点 归纳推理的含义及应用 教学难点 引导和训练学生从已知的线索中归纳出正确的结论 授课方法 讲练结合 教学辅助手段 教学多媒体 教师活动 学生活动 二次备课 课前自学： 1.归纳推理：把从个别事实中推演出一般性的结论的推理方法称为归纳推理． 2.归纳推理的思维过程： 3.归纳是从特殊到一般的过程。 4.由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理. 简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理. 课堂探究： 一、创设情景： 1、哥德巴赫猜想： 观察4=2+2, 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ……, 50=13+37, ……, 100=3+97，猜测：任一偶数（除去2，它本身是一素数）可以表示成两个素数之和. 1742年写信提出，欧拉及以后的数学家无人能解，成为数学史上举世闻名的猜想. 1973年，我国数学家陈景润，证明了充分大的偶数可表示为一个素数与至多两个素数乘积之和，数学上把它称为“1+2” 2.四色猜想： 1852年，毕业于英国伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色.”，四色猜想成了世界数学界关注的问题.1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用1200个小时，作了100亿逻辑判断，完成证明. 二、探究新知： ① 概念：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理. 简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理. ② 归纳练习：(i)由铜、铁、铝、金、银能导电，能归纳出什么结论？ (ii)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和180度，能归纳出什么结论？ (iii)观察等式： ，能得出怎样的结论？③ 讨论：(i)统计学中，从总体中抽取样本，然后用样本估计总体，是否属归纳推理？ 学生课前