1.2.3空间几何体的直观图 四川省成都石室中学人教版高中数学必修二课件(共20张PPT)

§1.2.3 空间几何体的直观图 问：你知道三视图的概念吗？你能由三视图知道原几何体吗？ 如何画出空间几何体的直观图？阅读教材P16——18，回答下列问题： 1、什么是斜二侧画法？ 2、怎样用斜二侧画法画水平放置平面图形的直观图？ 3、你能用斜二侧画法作几何体的直观图吗？ 请用斜二侧法作长宽高分别为6cm、4cm、2cm的长方体。 正视图反映了物体的高度和长度 侧视图反映了物体的高度和宽度 俯视图反映了物体的长度和宽度 c（高） a(长) b（宽） 正视图 侧视图 俯视图 三视图之间的投影规律 a(长) c（高） c（高） b（宽） b（宽） a(长) 长对正 高平齐 宽相等 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高. 课堂探究 画水平放置的平面图形的直观图 题型一 【例1】 用斜二测画法画水平放置的等腰梯形ABCD的直观图,如图所示. 名师导引:如何建立坐标系才方便作图?(画直观图时,在平面图形上建立坐标系时,应使图形的顶点尽量多的在坐标轴上) 解:画法:(1)如图所示,取AB所在直线为x轴,AB中点O为原点,建立直角坐标系,画对应的坐标系x′O′y′,使∠x′O′y′=45°. (3)连接B′C′,D′A′,所得的四边形A′B′C′D′就是水平放置的等腰梯形ABCD的直观图. 即时训练1-1:画一个锐角为45°的平行四边形的直观图. 画空间几何体的直观图 题型二 【例2】 画出底面是正方形且侧棱均相等的四棱锥的直观图. 解:画法:(1)画轴.画Ox轴、Oy轴、Oz轴,∠xOy=45°(或135°),∠xOz=90°,如图(1). (2)画底面.以O为中心在xOy平面内,画出正方形ABCD的直观图. (3)画顶点.在Oz轴上任取一点P. (4)成图.顺次连接PA、PB、PC、PD,并擦去辅助线,将被遮住的部分改为虚线,得四棱锥的直观图(如图(2)). 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 解: (1)画轴. 如图,画出x轴、y轴、z轴,三轴相交于点O, 使∠xOy=45°,∠xOz=90°. (2)画底面.作水平放置的三角形(俯视图)的直观图△ABC. (3)画侧棱.过A、B、C各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取线段AA′=BB′=CC′,且都与正视图或侧视图的