华师大版八年级下册数学19.1.1　矩形的性质- 教案

矩 形 的 性 质 【教学目标】 　　1．掌握矩形的定义，通过教具的演示，探索矩形与平行四边形的联系与区别，得出矩形特有的性质、推论。 　　2．培养学生与他人合作，不断探索，勇于攀登与治学严谨的态度。 　　3．使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力． 　　4．通过观察、分析、猜想与类比的方法探索出矩形的性质、推论。 【教法设计】 　　观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式． 【重点、难点】 　　1.　重点是探索理解矩形的性质。 2.　难点是灵活运用矩形的性质解决有关问题。 【课时安排】 15分钟 【教具学具准备】 一个活动的平行四边形，卡片 【师生互动活动设计】　　教具演示、创设情境，观察猜想，推理论证 【教学步骤】 一、导入新课 1、制一个活动的平行四边形教具，课堂上进行演示，在演示过程中提问： （1） 四边形在运动过程中角发生改变没有？ （2） 四边形随着角大小的改变，还是平行四边形吗？ （3） 让平行四边形的一个内角变成直角，这时的平行四边形是什么图形？（长方形） 长方形还有一个名字同学们想知道吗？（矩形） （4）矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形 矩形ABCD记作：矩形ABCD 二、探究矩形的性质。 接下来让我们一起来探究矩形的性质吧 1、矩形ABCD是平行四边形吗？（是）平行四边形具有哪些性质呢？ 那么矩形具有平行四边形的性质吗？ （矩形具有平行四边形的一切性质） 2、矩形除了具有平行四边形所具有的性质，还具有其它特有的性质吗？ （分小组讨论，合作探究） 角：四个角都是直角 对称性：轴对称图形 对角线：相等 3、推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 三、应用举例。 1、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求AC和BD的长度． 解：∵　四边形ABCD是矩形， ∴　AC与BD相等且互相平分． ∴　OA=OB． 又 ∠AOB=60°， ∴ △OAB是等边三角形． ∴ AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）． 2、四个学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个矩形ABCD的四个顶点处，目标物放在对角线的交点O处，这样的队形对他们公平吗？为什么？ (公平，因为OA=OB=OC=OD) 四、课堂小测验：填空 （1）矩形的定义中有两个条件：