【远程授课】第四章1.2函数的极值-北师大版高二数学选修1-1课件(共17张PPT)

1.2 函数的极值 在 线 堂 课 授课教师：南昌大学附属中学 吴和顺 北师大版-高中数学选修1-1 第四章：导数应用 赣 函数的极值 江西省| 赣教云平台| 高中数学| 在线课堂 江西省2020年春季延期开学期间线上教育课程 【情境引入】 问题1：平面上，在周界长度相等的封闭几何图形中， 什么图形的面积最大？ 函数的极值 江西省| 赣教云平台| 高中数学| 在线课堂 江西省2020年春季延期开学期间线上教育课程 问题2：用三个全等的菱形作顶盖来封闭一个正六棱柱， 要使所得的几何体有给定的容积，而其表面积最小，该菱形 相邻两内角的度数是多少？ 函数的极值 江西省| 赣教云平台| 高中数学| 在线课堂 江西省2020年春季延期开学期间线上教育课程 【概念学习】 如图（1），在包含x0的一个区间(a，b)内， 函数y=f(x)在任何一点的函数值都小于或等于x0 点的函数值，称点x0为函数y=f(x)的极大值点， 其函数值f(x0)为函数的极大值. 如图（2），在包含x0的一个区间(a，b)内， 函数y=f(x)在任何一点的函数值都大于或等于x0 点的函数值，称点x0为函数y=f(x)的极小值点， 其函数值f(x0)为函数的极小值. 极大值与极小值统称为极值,极大值点与极 小值点统称为极值点. 极值的概念. a b x0 y O x （1） y a b x0 O x （2） 函数的极值 江西省| 赣教云平台| 高中数学| 在线课堂 江西省2020年春季延期开学期间线上教育课程 练习1.如图（3），指出该函数的极值点与极值. y a b x1 x2 x3 x4 O x f(x1) f(x2) f(x3) f(x4) f(a) f(b) （3） 练习2.判断对错： ①极值点是函数图像上的一点； ②极大值一定大于极小值； ③一个函数的极值是唯一的； ④函数y=|x|没有极值. 极大值点 极小值点 极大值 极小值 × × × × 函数的极值 江西省| 赣教云平台| 高中数学| 在线课堂 江西省2020年春季延期开学期间线上教育课程 我们不难得出以下结论： y a b x0 O x （4） y a b x0 O x （5） 如图(4)