人教版九年级数学下册课件：26.2 实际问题与反比例函数（2）(共23张PPT)

人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 第2课时 建立反比例函数模型解跨学科问题　　 1.利用反比例函数解决电学问题. 2.运用反比例函数解决热学问题. 3.运用反比例函数解决复杂的杠杆问题. 重点:运用反比例函数解决跨学科问题. 难点:根据物理学科有关数量关系出发，建立函数模型，运用数形结合的方法解决实际问题. 学习目标 重点难点 新知探究 知识点一：物理力学、热学中的反比例函数 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发 现.若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量 成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为 “杠杆原理通俗地说，杠杆原理为： 阻力×阻力臂=动力×动力臂(如图). 给我一个支点，我可以撬动地球！ ——阿基米德 典例讲评 例1：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂 分别为1 200 N 和 0.5 m. (1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？ (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动 力臂l至少要加长多少？ 知识点一：物理力学、热学中的反比例函数 典例讲评 知识点一：物理力学、热学中的反比例函数 解：(1)根据“杠杆原理”，得Fl = l 200×0.5, 所以F关于l的函数解析式为 当 l = l. 5 m 时， 对于函数 当l= 1.5m时，F = 400 N，此时杠杆平衡.因此，撬动石头至少需要400 N的力. (2)对于函数 F随l的增大而减小.因此，只要求出F = 200 N时对应的l的值，就能确定动力臂l至少应加长的量. 当F= 400× = 200时，由 200 = 得 对于函数 当l>0时，l越大，F越小.因此， 若想用力不超过400 N的一半，则 动力臂至少要加长1. 5 m. 典例讲