辽宁省鞍山市岫岩第二高中人教B版(2019)必修三第七章第二课弧度制 第一课时 学案（无答案）

岫岩二高 高一数学组 第 3 页 7. 1. 2弧度制及其与角度制的换算(第一课时) 日期：2020. 3. 7 一、学习目标 1. 理解弧度制，能熟练地进行弧度制与角度制之间的换算. 二、积淀巩固 . 是怎么定义的？ 1. 角度制： 1. 说说图中的两个扇形具有什么关系，它们哪些量不同，哪些量相同？ 1. 基于此，能否找到可以衡量角大小的量？ 三、新知探究 1. 弧度制 (1)弧长与半径的比值为圆心角的弧度数，1弧度：长度等于_______的圆弧所对 圆心角的大小，记作_______，以弧度为单位度量角的制度称为弧度制. 由弧度制的定义可知，在半径为的圆中，若弧长为所对的圆心角为， 则 ________. 注：用弧度制表示角时，“弧度”二字或可以省略不写，如 表示 是的角；11 表示的角的正弦值. 2. 弧度制与角度制的换算 (1)一个周角的弧度数等于_______与________的比值，如果圆的半径为，那么 周角的弧度数是_________________，于是 __________，则 __________ (2)弧度制与角度制的换算公式 设一个角的角度数为，弧度数为 ，则： __________ __________ 例题1 把，，化成弧度，并在平面直角坐标系中做出他们的终边. 例题2 把化成角度数. (3)常用特殊角的弧度数 度 弧度 度 弧度 作出上述角的终边 例题3 (1)是第______象限角；(2)是第______象限角；(3)是第______象限角. (3)用弧度制表示终边相同的角 与终边相同的角可表示为：_________________________________； 两角终边相同两角相差________________. 例题4 与 终边相同的角是( ) A.