福建省平潭城关教研片2018-2019学年八年级下学期期中测试数学试题（无答案）

平潭城关中学教研片2018—2019学年第二学期期中测试 八年级数学试卷 （全卷共6页25题；满分150分；考试时间120分钟） 命题者：许春攀（城关中学） 审核者：李鸿标（城关中学） 友情提示：所有的答案必须填涂在答题卡相应的位置上，答在本试卷内一律无效。 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列式子中，表示是的一次函数的是（ ） A． B． C． D． 2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．1，，3 C．2，3，4 D．5，12，13 3.已知点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法比较 4.学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ） A． B． C．D． 5.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．每条对角线平分一组对角 D．对角线互相平分 6.将一次函数的图象沿轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（ ） A． B． C． D． 7.如图，的中线、交于点，连接，点、分别为、的中点，，，则四边形的周长为（ ） A．6 B．7 C．8 D．12 8.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.同折高者几何？意思是：一根竹子，原髙一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 9.已知一次函数的图象经过点，且函数值随的增大而减小，则点的坐标可能是（ ） A． B． C． D． 10.如图，点、分别在两条直线和上，轴，已知、都在轴上，且四边形是矩形，则的值是（ ） A． B． C．3 D． 二、填空题（共6题，每题4分，满分24分） 11.在平行四边形中，若，则__________. 12.正比例函数（是常数，）的图象经过第二、四象限，则的值可以是__________.（写出一个即可）. 13.若直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为__________. 14.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集为__________. 15.如图，是矩形的对角线的中点，是的中点，若，，则四边形的周长为__________. 16.如图，在平行四边形中，是等边三角形，，且两个顶点、分别在轴，轴上滑动，连接，则的最小值是__________. 三、解答题（共9题，满分86分） 17.如图，在中，，是对角线上的两点，且，求证：. 18.如图，在平面直角坐标系中，直线经过第一、二、四象限，点在上. （1）在图中标出点； （2）若，且过点，求直线的解析式. （3）在（2）的条件下，直接写出当时，的取值范围. 19.如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道.为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工.为了使山的另一侧的开挖点在的延长线上，设想过点作直线的垂线，过点作一直线（在山的旁边经过），与相交于点，经测量，米，求直线上距离点多远的处开挖？（，精确到1米） 20.如图，四边形中，，相交于点，是的中点，，，， （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的周长和面积. 21.图中折线表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系图象. （1）从图象知，通话2分钟需付的电话费是__________元. （2）当时求出该函数的解析式（写出求解过程）. （3）求通话7分钟需付的电话费是多少元？ 22.如图，，且，是的中点， （1）求证：； （2）连接、，若要使四边形是矩形，则给添加一个什么条件，并说明理由？ 23.小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了研究，下面是小明的研究过程，请补充完成： （1）函数的自变量的取值范围是__________； （2）列表，找出与的几组对应值. … -1 0 1 2 3 … … 1 0 1 2 … 其中，__________； （3）在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （4）写出该函数的一条性质：__________. 24.如图1，已知正方形的边长为1，点在边上，若，且交正方形外角的平分线于点. （1）如图1，若点是边的中点，是边的中点，连接，求证：. （2）如图2，若点在线段上滑动（不与点，重合）. ①在点滑动过程中，是否一定成立？请说明理由； ②在如图所示的直角坐标系中，当点滑动到某处时，点恰好落在直线上，求此时点的坐标. 25.如图，在平面直角坐标系中，，，的垂直平分线交轴与点，连