1.立足高考领悟自招(三)——自主招生怎么考近代物理初步和光学-2020年3月刊高中自主招生《中学生数理化》

立足高考 领悟自招(三) ———自主招生怎么考近代物理初步和光学 ■本刊编辑部 历年自主招生考试中,考查近代物理初 步的试题常以与现代科学技术有着密切联系 的近代物理知识为背景,考查光学的试题常 与生产、生活、前沿科技相联系。这两部分重 点知识涉及面较广泛,但内容较少,因此“考 课本但不回避难题”是考查的一大特点。 一、自主招生对近代物理初步的考查 1.依托诺贝尔物理学奖考查自然科学知 识。 例1 (清华领军计划)下列物理学家及 其成果,已经获得诺贝尔奖的有( )。 A.伦琴发现了X射线 B.爱因斯坦发现了相对论 C.普朗克提出了量子论 D.(激光干涉引力波观测站)LIGO探测 到了引力波 解析:伦琴发现了X射线,普朗克提出 了量 子 论,他 们 分 别 获 得 了 1901 年 和 1918年诺贝尔物理学奖。爱因斯坦因发 现了光电效应定律,提出了光子说,获得了 1921年诺贝尔物理学奖。爱因斯坦发现 了相对论,但没有因此获得诺贝尔物理学 奖。(激光干涉引力波观测站)LIGO探测 到了引力波,在2017年获得了诺贝尔物理 学奖,在2016年之前没有获得诺贝尔物理 学奖。 答案:AC 点评:近几年自主招生试题中出现了许 多结合生产、生活实际和前沿科技的题目,这 些试题以社会热点和最新科技(特别是近几 年国际、国内科技进展的相关材料)为命题背 景,力求比较真实和全面地模拟现实。这类 试题的出现意在表达高校在自主选拔中不仅 注重学生的知识水平,而且更关注学生的全 面发展和物理学科素养。 2.依托氢原子模型考查量子化。 例2 (北约)在氢原子模型中,轨道的 量子化条件为2πrn=nλn,其中rn 为n 级的 轨道半径,λn 为n级的物质波的波长。已知: 电子电荷量e、静电力常量k、电子质量m、普 朗克常量h。 (1)求第n级的电子轨道半径。 (2)求第n级的电子运动周期。 (3)偶电子素的量子化条件为2π(2rn)= nλn(偶电子素是指反电子与电子构成的体 系,它们绕两点中心做圆周运动),求偶电子 素中第n级的电子轨道半径rn。 解析:(1)由k e2 r2n =m v2 rn ,2πrn=nλn,mv= h λn ,解得第n级的电子轨道半径rn= n2h2 4π2mke2 。 (2)由k e2 r2n =m 2πT( ) 2 rn,rn= n2h2 4π2mke2 , 解得第n级的电子运动周期T= n3h3 4π2mk2e4 。 (3)由k e2 (2rn)2 =m v2 rn ,2π(2rn)=nλn, mv= h λn ,解得第n 级的电子轨道半径rn= n2h2 4π2mke2 。 点评:本题以氢原子模型切入,意在考查 库仑定律、牛顿第二定律、量子化条件、圆周 运动等知识。这类模型(氢原子和类氢原子 模型)可以结合玻尔原子理论考查经典物理 相关知识(如库仑定律、牛顿第二定律、圆周 运动等),又能很好地考查量子化问题。此类 试题一般起点较高,但落脚点较低,只要按部 就班地利用相关条件,就可以顺利解决。 3.依托氢原子的能级图考查能级的跃迁 和光电效应方程。 例3 (中科大自招)如图1所示为氢原 3 自招综述 应考策略 自主招生 2020年3月 子的能级示意图,一群氢原子处于n=3的激 发态,在向较低能级跃迁的过程中向外发出 光子,用这些光照射逸出功为2.49eV的金 属钠,金属钠表面所发出的光电子的初动能 最大值为 eV。 图1 解析:由能级的跃迁理论可知,氢原子从 n=3的能级向n=1的能级跃迁时发出的光 子的能量最大,最大能量E=hν=E3-E1= 12.09eV,根据爱因斯坦的光电效应方程得 Ekmax=hν-W0=9.60eV。 点评:光电效应方程和氢原子能级跃迁 理论是近代物理的重要知识,也是命题者关 注的热点,本部分内容与高考衔接较紧密,同 学们只要达到高考要求的水平,即可顺利解 决相关问题。 4.以康普顿效应为背景考查微观粒子碰 撞时的动量守恒和能量守恒。 例4 (卓越)X射线通过铅屏后照射在 石墨上,光子被石墨原子的外层电子(可视为 速度为零的自由电子)散射,实验发现X射线 谱仪接收到被散射的光子的波长除了有与原 波长相同的成分,还有波长较大的成分,这种 现象被称为康普顿效应。用完全弹性碰撞的 研究方法并考虑相对论效应可以很好地解释 康普顿效应。设入射X射线的波长为λ,普 朗克 常 量 为 h,电 子 的 相 对 论 质 量 m = m0 1- vc( ) 2 ,其中 m0 为电子静止时的质量, v为电子的运动速度,c为光速,光子出射方 向与入射方向间的夹角(散射角)为θ,求光 子被散射前后的波长的差值Δλ。 解析:设碰撞前后光子的动量为pλ 和 pλ',波长为λ和