人教版七年级数学下册教案：6.1平方根（第三课时）

课题名称：6.1平方根（第三课时） 学科年级： 七年级 教材版本： 新人教版 一、教学内容分析 本节课是义务教育课程标准新人教版教科书七年级年级（下）第六章第一节《平方根》的第三课时．本节在了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根的基础上．在具体的例子中抽象出概念，发展学生的抽象概括能力．继续学习平方根的概念及其运用．并对“平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导－探索－类比－发现”中发展学习数学的能力． 二、教学目标 1．了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根；(重点) 2．了解开平方与平方是互逆运算，会用开平方运算求非负数的平方根．(难点) 三、学习者特征分析 1、学生在七年级上册学习 “棋盘上的故事”就认识了一种运算 “乘方”，并能熟练计算任何一个数的平方．知道正数的平方是正数，负数的平方是正数，0的平方是0． 在学习了算术平方根的概念和表示方法，已能求非负数的算术平方根的基础上．进一步学习平方根，本节也为后面学习 “立方根”做基础． 2、在前面的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力． 四、教学过程 一、情境导入 填空：(1)3的平方等于9，那么9的算术平方根就是________； (2)的算术平方根就是________；，那么的平方等于 (3)展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长为________米． 还有平方等于9，，49的其他数吗？ 二、合作探究 探究点一：平方根的概念及性质 【类型一】 求一个数的平方根 1求下列各数的平方根： (1)1.；(2)0.0001；(3)(－4)2；(4)10－6；(5) 解析：把带分数化为假分数，含有乘方运算先求出它的幂．注意正数有两个互为相反数的平方根． 解：(1)∵1；＝±，即±的平方根为±，∴1)2＝，(±＝ (2)∵(±0.01)2＝0.0001，∴0.0001的平方根是±0.01，即±＝±0.01； (3)∵(±4)2＝(－4)2，∴(－4)2的平方根是±4，即±＝±4； (4)∵(±10－3)2＝10－6，∴10－6的平方根是±10－3，即±＝±10－3； (5)∵(±3)2＝9＝的平方根是±3.，∴ 方法总结：正确理解平方根的概念，明确是求哪一个数的平方根