精品解析：河南省林州市第一中学（实验班）2019-2020学年高二3月线上调研数学（理）试题

高二本部实验班第二次检测 一、单选题 1. 给出下列说法： ①命题“若 ，则 ”的否命题是假命题； ②命题 ，使 ，则 ； ③“ ”是“函数 为偶函数”的充要条件； ④命题 “ ，使 ”，命题 “在 中，若 ，则 ”，那么命题 为真命题. 其中正确的个数是（    ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 用数学归纳法证明“ 是正整数)”能被 整除”的第二步中 时，为了使用假设，应将 变形为（ ） A. B. C. D. 3. 若直线 的参数方程为 （ 为参数），则直线 倾斜角的余弦值为 A. B. C. D. 4. 在极坐标系中，曲线 与极轴交于 两点，则 两点间的距离等于（   ） A. B. C. D. 5. 方程 的曲线不经过极点，则 的取值范围是（    ） A. B. C. D. 6. 已知抛物线 上的点 到焦点 的距离为 ，则 的面积为（    ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 7. 设 分别是椭圆 左右焦点，点 在椭圆 上，线段 的中点在 轴上，若 ，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 直线 绕原点逆时针方向旋转 后与双曲线 ： 的一条渐近线重合，则双曲线 的离心率为（    ） A. B. C. D. 9. 函数 ，则 的最大值是（    ） A. B. C. D. 10. 已知 ，则 正负情况是（    ） A. 大于零 B. 大于等于零 C. 小于零 D. 小于等于零 11. 过双曲线 的右焦点 作其渐近线 的垂线，垂足为 ，若 （ 为坐标原点），则双曲线 （ ， ）的标准方程为 A. B. C. D. 12. 曲线 上的一点 到直线 的距离的取值范围为 A. B. C. D. 13. 在平面直角坐标系中， 原点， ， , ，动点 满足 , 则 的取值范围是 A. B. C. D. 14. 已知双曲线 的焦点在 轴上，离心率为 ，点 是抛物线 上的一动点， 到双曲线 的上焦点 的距离与到直线 的距离之和的最小值为 ，则该双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 15. 已知定义在 上的函数 满足 ，且 时， 上恒成立，则不等式 的解集为（    ） A. B. C. D. 16. 若函数 恰有两个极值点，则实数 的取值范围为 A. B. C. D. 二、填空题 17. 平面直角坐标系中，若点 经过伸缩变换 后的点为 ，则极坐标系中，极坐标为 的点到极轴所在直线的距离等于______． 18. 已知函数f（x）=|x-k|+|x-2k|，若对任意的x∈R，f（x）≥f（3）=f（4）都成立，则k的取值范围为_____． 19. 平面直角坐标系 中，点 在曲线 ： （ 为参数， ）上. 以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，若点 ， 的极坐标分别为 且点， 都在曲线 上，则 _________． 20. 已知正数 满足 ，则 的取值范围是_____. 三、解答题 21. 在平面直角坐标系中，已知曲线 ： （ 为参数）和定点 ， 是曲线 的左、右焦点，以原点 为极点，以 轴的非负半轴为极轴且取相同单位长度建立极坐标系. （1）求直线 的极坐标方程； （2）经过点 且与直线 垂直的直线 交曲线 于 两点，求 的值. 22. 已知函数 . （1）当 ， 时，求不等式 的解集； （2）若 ， 的最小值为 ，求证： . 23. 已知函数 . （1）解不等式 ； （2）若函数 最小值为 ，且 ，求 的最小值. 24. 已知函数 . （Ⅰ）讨论 单调性； （Ⅱ）证明： （ ，且 ）. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $ 高二本部实验班第二次检测 一、单选题 1. 给出下列说法： ①命题“若 ，则 ”的否命题是假命题； ②命题 ，使 ，则 ； ③“ ”是“函数 为偶函数”的充要条件； ④命题 “ ，使 ”，命题 “在 中，若