专题10 功能关系在电场中的应用-2020高考物理力学难点解析之动量与能量

《2020高考物理力学难点解析之动量与能量》 专题10 功能关系在电场中的应用 【方法总结】 功能关系在电场中的具体应用表现为： 1. 电场力做功与电势能的关系 功是能量转化的量度，做多少功对应有多少能量发生变化。电场力做正功，电势能 减小；电场力做负功，电势能增加。且电势能的变化量等于电场力做功的绝对值： 。电势能与电势的关系： （注意 带符号计算）。 2. 动能定理在电场问题中的应用 动能定理数学表达式： 电场力做功的计算： （1） （匀强电场或非匀强电场均使用） （2） （适用于匀强电场， 为沿电场线方向的位移） 【精选试题解析】 1. 一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方，则从P点开始下落的相同粒子将(　　)处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移 A．打到下极板上 B．在下极板处返回 C．在距上极板处返回处返回 D．在距上极板 2. 如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则(　　 ) A．aa＞ab＞ac，va＞vc＞vb B．aa＞ab＞ac，vb＞vc＞va C．ab＞ac＞aa，vb＞vc＞va D．ab＞ac＞aa，va＞vc＞vb 3. (多选)如图所示为空间某一电场的电场线，a、b两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h，一个质量为m、带电荷量为＋q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为，则下列说法中正确的是(　　) A．质量为m、带电荷量为＋q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点的过程中动能增加量等于电势能减少量 B．a、b两点的电势差U＝ C．质量为m、带电荷量为＋2q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为 D．质量为m、带电荷量为－q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为 4. 如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差． 5. 如图所示，在E＝1.0×103 V/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电q＝1.0×10－4 C的小滑块质量m＝10 g，与水平轨道间的动摩擦因数 μ＝0.15，位于N点右侧 1.5 m 的M处，g取10 m/s2，求： (1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0向左运动？ (2)这样运动的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？ 6. 如图甲所示，粗糙水平轨道与半径为R的竖直光滑、绝缘的半圆轨道在B点平滑连接，过半圆轨道圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场E，质量为m的带正电小滑块从水平轨道上A点由静止释放，运动中由于摩擦起电滑块电量会增加，过B点后电量保持不变，小滑块在AB段加速度随位移变化图象如图乙。已知A、B间距离为4R，滑块与轨道间动摩擦因数为μ ＝ 0.5，重力加速度为g，不计空气阻力，求： (1)小滑块释放后运动至B点过程中电荷量的变化量； (2)滑块对半圆轨道的最大压力大小； (3)小滑块再次进入电场时，电场大小保持不变、方向变为向左，求小滑块再次到达水平轨道时的速度大小以及距B的距离。 7. 如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R＝0.2 m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E＝5.0×103 V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙的质量均为m＝1.0×10－2 kg，乙所带电荷量q＝2.0×10－5 C，g取10 m/s2(水平轨道足够长，甲、乙均视为质点，整个运动过程无电荷转移)。求： (1)甲、乙碰撞后，若乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离； (2)在满足(1)的条件下，求甲的速度v0； (3)若甲仍以速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。 8. [