【省示范中学】安徽省涡阳县第一中学2019-2020学年高二3月月考数学（文）试题（PDF版） (2份打包)

答案第 1 页，总 12 页 涡阳一中 2018 级高二年级第二学期网上考试 文科数学参考答案 1．B 【解析】试题分析：观察可得各式的值构成数列 1，3，4，7，11，…，其规律为从第三项 起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项． 继续写出此数列为 1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十项为 123，即𝑎10 + 𝑏10 = 123 考点：归纳推理． 2．A 【解析】 试题分析：因为函数 为定义在 R 上的奇函数，当 时， （ 为常数），所以由 0 1 (0) 2 0 0 2 f b      得，b=－1，所以 f(1)=－f(－1)=－ [ 1 1 2 ( 1) 1 2      ]=3,故选 A． 考点：本题主要考查函数的奇偶性及奇函数的性质． 点评：简单题，对于在 x=0 有意义的奇函数，f(0)=0．应用此结论，可确定 b，在利用奇函 数 f(－x)=－f(x)，可得 f(1). 3．B 【解析】 【分析】 利用降次公式化简  f x ，由此求出函数的最小正周期和最大值. 【详解】 依题意   1 cos 2 1 cos 2 3 3 2cos 2 4 2 2 x x f x x         ，故最小正周期为 2π π 2 T   ， 最大值为2 4 6  ，所以本小题选 B. 【点睛】 本小题主要考查降次公式，考查三角函数的最小正周期，考查三角函数的最大值的求法，属 于基础题. 4．D 答案第 2 页，总 12 页 【解析】 【分析】 利用函数解析式求得  1 0f  ,结合选项中的函数图象，利用排除法即可得结果. 【详解】 因为函数   e ex x f x x    ， 所以   1 1e e 1 1 f    1 0e e    ，选项 , ,A B C 中的函数图象都不符合， 可排除选项 , ,A B C ，故选 D. 【点睛】 本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常 见的命题方向，该题型的特点是综合性较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答 这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及 0 , 0 , ,x x x x    时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选 项一一排除. 5．A 【解析】 分析：先求出样本中心点  ,x y ，将该点的坐标代入回归方程可求得a 的值． 详解：由题意得     1 1 1 2 3 4 2.5, 4.5 4 3 2.5 3.5 4 4 x y          ． ∴样本中心为  2.5,3.5 ． ∵回归直线过样本中心， ∴3.5 0.7 2.5 a    ， 解得 5.25a  ． 故选 A． 点睛：回归直线过样本中心是一个重要的结论，利用此结论可求回归直线中的参数，也可求 样本数据中的参数．由于此类问题常涉及到大量的运算，所以在解题是要注意计算的准确性． 6．C 【解析】 答案第 3 页，总 12 页 【分析】 根据三角函数的图象，求出周期 T，再求得；再根据最值判断出 A，通过最高点的坐标求 得的值即可． 【详解】 由函数图象可知 7 4 12 3 4 T       ，所以T  根据周期公式，所以 2 2      由图象的最小值可知 1A  所以 ( ) sin(2 )f x x   ，最低点坐标为 7 , 1 12       代入解析式得 7 1 sin(2 ) 12      2         解得 3    所以解析式为 ( ) sin(2 ) 3 f x x    所以选 C 【点睛】 本题考查了三角函数图象的求法，属于基础题． 7．D 【解析】 根据 y 与 x 的线性回归方程为 y=0.85x﹣85.71，则 =0.85＞0，y 与 x 具有正的线性相关关系，A 正确； 回归直线过样本点的中心（ ,x y ），B 正确； 该大学某女生身高增加 1cm，预测其体重约增加 0.85kg，C 正确； 该大学某女生身高为 170cm，预测其体重约为 0.85×170﹣85.71=58.79kg，D 错误． 故选：D． 8．A 【解析】 【分析】 答案第 4 页，总 12 页 连结 BC1