【省示范中学】安徽省涡阳县第一中学2019-2020学年高二3月月考数学（理）试题（PDF版）

涡阳一中 2018 级高二年级线上学习期间质量检测 数学理科试卷 一、选择题（本题共 14 道小题，每小题 5分，共 70 分） 1.在等比数列{ na }中,已知 9 1 1 a , 95 a ，则 3a ( ) A、1 B、3 C、 1 D、±3 答案及解析： 1.A 2.抛物线 y2=8x 的焦点坐标是（ ） A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（0，2） 答案及解析： 2.C【解答】解：抛物线 y2=8x， 所以 p=4，所以焦点（2，0），故选 C． 3.曲线 3 4 4y x x   在点(1,1)处的切线的倾斜角为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 135° 答案及解析： 3.D【分析】 求出函数的导数，在 (1,1)处的导数就是切线的斜率，然后求出倾斜角即可． 【详解】解： 3 4 4y x x   可得， 2( ) 3 4f x x   ， (1) 1f    ， 设切线的倾斜角为 ， tan 1   可得 135   故选 D． 【点睛】本题考查直线的倾斜角，利用导数研究曲线上某点切线方程，考查计 算能力，是基础题． 4.设△ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 3, 3, 3 a b A    ，则 B= （ ） A. 3  B. 6  C. 5 6  D. 6  或 5 6  答案及解析： 4.B【分析】 利用正弦定理得出sinB的值，再由大边对大角定理结合b a 得出 B A ，于此 求出 B的值. 【详解】由正弦定理得 sin sin b a B A  ， 3 sinsin 13sin 3 2 b AB a      ， b a  ， 3 B A    ， 因此， 6 B  ，故选：B. 【点睛】本题考查利用正弦定理解三角形，在利用正弦定理解三角形时，要知 悉正弦定理所适应的基本类型，还要注意大边对大角定理的应用，考查计算能 力，属于基础题. 5.若 a，b 都是正数，且 1 ba ，则 )1)(1(  ba 的最大值为（ ） A. 2 3 B. 2 C. 9 4 D. 4 答案及解析： 5.C【分析】 利用基本不等式，即可求解   1 1a b  的最大值，得