第五章 5.1.1 数据的收集（课件+课时作业）-2020年【精讲精练】高中新课标辅导数学（人教B版，必修第二册）

第五章 统计与概率 　统 计[来源:Z*xx*k.Com] §5.1.1　数据的收集 1.某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，从中随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是 A.800名同学是总体 B.100名同学是样本 C.每名同学是个体 D.样本容量是100 解析　据题意总体是指800名新入学同学的中考数学成绩，样本是指抽取的100名同学的中考数学成绩，个体是指每名同学的中考数学成绩，样本容量是100，故只有D正确. 答案　D 2.下列抽样方法是简单随机抽样的是 A.在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过简单随机抽样的方式确定号码的后四位是2 709的为三等奖 B.某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格 C.从8台电脑中逐个不放回地随机抽取2台，进行质量检验，假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取 D.从20个零件中一次性抽出3个进行质量检查 解析　A，B中个体的总数较大，不适合用简单随机抽样；D是一次性抽取3个个体，不符合简单随机抽样的特点. 答案　C 3.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938[来源:Zxxk.Com] 7481 A.08　　　　 B.07　　　　 C.02　　　　 D.01 解析　从第1行第5列、第6列组成的数65开始由左到右依次选出的数为08，02，14，07，01，所以第5个个体编号为01. 答案　D 4.一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层随机抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________. 解析　设抽取男运动员人数为n，则，解之得n＝12.＝ 答案　12 5.将一个总体分为A，B，C三层，其个体数之比为5∶3∶2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取________个个体. 解析　因为A，B，C三层个体数之比为5∶3∶2，又总体中每个个体被抽到的可能性相等，所以分层抽样应从C中抽取100×＝20(个)个体. 答案　20 6.某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人.试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序. 解析　第一步：先确定艺人：(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人. 第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可. 7.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、运动性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层随机抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 A.4 B.5 C.6 D.7 解析　分层随机抽样中，分层抽取时都按相同的抽样比＝4(种)，因此从植物油和果蔬类食品中抽取的种数之和为2＋4＝6.＝2(种)，果蔬类食品应抽20×，因此植物油类应抽取10×＝来抽取，本题中抽样比为 答案　C 8.某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份.因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则在15～16岁学生中抽取的问卷份数为 A.60 B.80 C.120 D.180 解析　11～12岁回收180份，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则抽样比为. ∵从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，∴从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷总数为＝900(份)，则15～16岁回收问卷份数为x＝900－120－180－240＝360(份). ∴在15～16岁学生中抽取的问卷份数为360×＝120