第五章 5.1.3 数据的直观表示（课件+课时作业）-2020年【精讲精练】高中新课标辅导数学（人教B版，必修第二册）

§5.1.3　数据的直观表示 1.下面哪种统计图没有数据信息的损失，所有的原始数据都可以从该图中得到 A.条形统计图　　　　　　　　 B.茎叶图 C.扇形统计图 D.折线统计图 解析　茎叶图就是由原始数据构成的.[来源:学科网] 答案　B 2.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是 A.200，20 　 B.100，20 　 C.200，10 　 D.100，10 解析　样本容量为10 000×2%＝200，抽取的高中生近视人数为2 000×2%×50%＝20，故选A. 答案　A 3.某中学高三年级从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x＋y的值为 A.7 B.8 C.9 D.10 解析　 故x＋y＝8. 答案　B 4.某校高一(1)班有50名学生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是________. 解析　观察本题的扇形图可知：评价等级为A的人数占总人数的38%，由此可知高一(1)班的50名学生中有50×38%＝19人在该等级中. 答案　19 5.将容量为n的样本中的数据分为6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和为27，则n＝________. 解析　由题意得·n＝27， 即n＝27，所以n＝60. 答案　60 6.2019年某企业支出情况如下表所示 工人工资 水电费 交通费 文化娱乐 其他杂项服务 56% 20% 10% 8% 6% 请用不同的统计图表示上面的数据. 解析　解法一　用折线统计图表示. 解法二　用扇形统计图表示. 解法三　用条形图表示. [来源:学#科#网] 7.观察某省统计局公布的“十二五”时期农村居民人均收入每年比上一年的增长率的统计图(如图所示)，下列说法正确的是 A.2017年农村居民人均收入低于2016年 B.农村居民人均收入比上一年增长率低于9%的有2年 C.农村居民人均收入最多是2018年[来源:学科网] D.农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加 解析　由折线图给定的信息知从2015年到2019年每年的人均收入都比上一年有所增加，故农村居民人均收入始终持续增加. 答案　D 8.小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为 A.30% B.10% C.3% D.不能确定 解析　由题图2可知小波一星期的食品开支共计300元，其中鸡蛋开支30元.又由题图1知，一星期的食品开支占总开支的30%，则可知一星期总开支为1 000元，所以鸡蛋开支占总开支的百分比为×100%＝3%. 答案　C 9.某中学举办电脑知识竞赛，满分为100分，80分以上为优秀(含80分).现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制成频率分布直方图如下图所示. 已知图中从左到右的第一、三、四、五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05，而第二小组的频数是40，则参赛的人数是________，成绩优秀的频率是________. 解析　设参赛的人数为n，第二小组的频率为0.4，[来源:学#科#网Z#X#X#K] 依题意＝0.4， ∴n＝100，优秀的频率＝0.10＋0.05＝0.15. 答案　100　0.15 10.把某校高三(5)班甲、乙两名同学自高三以来历次数学考试得分情况绘制成茎叶图(如图)，由此判断甲的平均分________乙的平均分.(填“＞”“＝”或“＜”) 解析　由茎叶图可知，甲的历次数学考试得分分别是79，80，85，91，94，99，102，乙的历次数学考试得分分别是：83，87，92，94，98，104，110，则甲的数学得分的平均分数为＝90，[来源:学+科+网]甲＝ 乙的数学得分的平均分数为 ， ＝乙＝ 由于90＜乙.甲＜，则 答案　＜ 11.为了了解学生参加体育活动的情况，某校对学生进行了随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4种情况可供选择： ①1.5小时以上　②1～1.5小时　③0.5～1小时　④0.5小时以下 下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： (1)本次一共调查了多少名学生； (2)在图(1)中将②对应的部分补充完整； (3)若该校有3 000名学生，你估计全校有多少名学生平均每天参加体育活动的时