第五章 5.3.1 样本空间与事件（课件+课时作业）-2020年【精讲精练】高中新课标辅导数学（人教B版，必修第二册）

eq \a\vs4\al(§5.3) 　概 率 §5.3.1　样本空间与事件 1.下列是随机事件的有 ①在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆； ②若a为整数，则a＋1为整数； ③发射一颗炮弹，命中目标； ④检查流水线上一件产品是合格品还是次品. A.1个　 　 B.2个　 　 C.3个　 　 D.4个[来源:学&科&网Z&X&X&K] 解析　当a为整数时，a＋1一定为整数，是必然事件，其余3个均为随机事件. 答案　C 2.从集合{1，2，3，4}中任取两个元素，该试验的样本点共有 A.3 B.4 C.5 D.6 解析　从集合{1，2，3，4}中任取两个元素，则可能的结果为：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共6个. 答案　D 3.先后抛掷两枚骰子，含有一个点数1出现的结果有 A.4种 B.6种 C.8种 D.11种 解析　含有点数1的有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(3，1)，(4，1)，(5，1)，(6，1)，共11种. 答案　D 4.同时掷两枚骰子，点数之和在1和13之间的事件是________事件，点数之和为12的事件是________事件.[来源:学科网ZXXK] 解析　点数之和可以为2，3，…，12之中的任意值. 答案　必然　随机 5.写出下列试验的样本空间： (1)甲、乙两队进行一场足球赛，观察甲队比赛结果(包括平局)________； (2)从含有6件次品的50件产品中任取4件，观察其中次品数________.[来源:学+科+网] 答案　(1)Ω＝{胜，平，负}　(2)Ω＝{0，1，2，3，4} 6.指出下列试验的样本空间： (1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球； (2)从1，3，6，10四个数中任取两个数(不重复)作差. 解析　(1)样本空间Ω＝{红球，白球；红球，黑球；白球，黑球}. (2)由题意可知： 1－3＝－2，3－1＝2， 1－6＝－5，6－1＝5， 1－10＝－9，10－1＝9， 3－6＝－3，6－3＝3， 3－10＝－7，10－3＝7. 即试验的样本空间Ω＝{－2，2，－5，5，－9，9，－3，3，－7，7，－4，4}. 7.已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1，0，2，4，6，8}，从中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件“点落在x轴上”所包含的样本点共有 A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 解析　“点落在x轴上”则所取出的点的纵坐标为0，横坐标可以是－9，－7，－5，－3，－1，2，4，6，8中的任一个数，故共包含9个样本点. 答案　C 8.高一·1班计划从A，B，C，D，E这五名班干部中选两人代表班级参加一次活动，则样本空间中样本点的个数为 A.5个 B.10个 C.15个 D.20个 解析　从A，B，C，D，E五人中选2人，不同的选法有：(A，B)、(A，C)、(A，D)、(A，E)、(B，C)、(B，D)、(B，E)、(C，D)、(C，E)、(D，E)共10种. 答案　B 9.从1、2、3中任取两个，组成两位数，则试验的样本空间为________. 解析　从1、2、3中任取两个组成两位数，共有6个样本点：12，13，23，21，31，32，故样本空间为{12，13，23，21，31，32}. 答案　{12，13，23，21，31，32} 10.在试验E：“袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4的四个小球，从中有放回地每次取1个球，共取两次”中，事件A表示“取到的两个球编号之和不小于7”，用集合表示事件A＝____________________. 解析　有放回地取两次，共有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)16个可能的结果.满足要求的样本点有3个，即事件A＝{(3，4)，(4，3)，(4，4)}. 答案　{(3，4)，(4，3)，(4，4)} 11.同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为x，转盘②得到的数为y，结果为(x，y). (1)写出这个试验的样本空间； (2)求这个试验的样本点的总数； (3)满足“x＋y＝5”的样本点有哪些？满足“x<3且y>1”的呢？[来源:学科网] (4)满足“xy＝4”的样本点有哪些？满足“x＝y”的呢？ 解析　(1)Ω＝{(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4