6.1 平面向量的概念-新教材2019-2020学年高一数学人教A版必修第二册同步教学课件

学科网 6.1　平面向量的概念 -‹#›- 　一、向量的概念 1.思考 (1)在物理上,位移和距离这两个量有什么不同? 提示位移既有大小又有方向,距离只有大小没有方向. (2)力、质量、身高、长度、速度、加速度、面积、体积,这些量中,哪些量既有大小又有方向,哪些量只有大小没有方向? 提示力、速度、加速度既有大小,又有方向;质量、身高、长度、面积、体积这些量只有大小没有方向. 2.填空 (1)向量:数学中,我们把既有大小,又有方向的量叫做向量. (2)数量:把那些只有大小,没有方向的量,称为数量. -‹#›- 二、向量的几何表示 1.思考 (1)物理中是如何表示力这一向量的?请同学们画示意图:先画一个竖直向下,大小为20 N的力;再画一个水平向右,大小为30 N的力(用1 cm的长度表示10 N). (2)我们曾经在单位圆中用有向线段定义了三角函数线,那么线段与有向线段相同吗? 提示线段与有向线段不同,有向线段有长度、方向和起点与终点,而线段则只关乎端点与长度. -‹#›- (3)向量可以用有向线段表示,那么向量与有向线段一样吗?有什么区别? 提示向量与有向线段是有区别的:向量只有大小和方向两个要素,与起点无关,只要大小和方向相同,则这两个向量就是相同的向量;有向线段有起点、大小和方向三个要素,起点不同,尽管大小和方向相同,也是不同的有向线段. (4)如何用符号表示向量? 提示①用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示,例如 ②用字母a,b,c,…表示(印刷用粗黑体表示),手写用 来表示. -‹#›- 2.填空 (1)具有方向的线段叫做有向线段.通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向.以A为起点、B为终点的有向线段记作 ,起点要写在终点的前面. (2)有向线段的三个要素:起点、方向、长度.知道了有向线段的起点、方向和长度,它的终点就唯一确定了. (4)长度为0的向量叫做零向量,记作0.长度等于1个单位长度的向量,叫做单位向量. -‹#›- 3.做一做 (1)下列说法正确的是(　　) A.身高是一个向量 B.温度有零上温度和零下温度之分,故温度是向量 C.有向线段由方向和长度两个要素确定 (2)下列说法正确的是(　　) A.向量的模是一个正实数 B.零向量没有方向 C.单位向量的模等于1个单位长度 D.零向量就是实数0 -‹#›- 答案:(1)D