6.2.2 向量的减法运算-新教材2019-2020学年高一数学人教A版必修第二册同步教学课件

学科网 6.2.2　向量的减法运算 -‹#›- 一、相反向量 1.思考 (1)什么是相反数? 提示绝对值相等,符号相反的两个数互为相反数. (2)如果两个向量方向相同或相反,这两个向量有什么关系? 提示这两个向量是共线(平行)向量. (3)方向相同,模相等的两个向量有什么关系? 提示两个向量相等. 2.填空 -‹#›- 　3.做一做 (1)如图,ABCD 是平行四边形,AC与BD相交于点O,下列互为相反向量的是(　　) 答案:C -‹#›- (2)判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”. ①方向相反的向量就是相反向量.(　　) ②互为相反向量的两个向量一定是共线向量.(　　) ③互为相反向量的两个向量的模一定相等.(　　) 答案:①×　②√　③√ -‹#›- 二、向量减法运算及其几何意义 1.思考 (1)请类比实数减法的意义,探索向量减法的意义. 提示我们知道,减去一个数等于加上这个数的相反数.类比得出:减去一个向量等于加上这个向量的相反向量. (2)你能用向量加法的平行四边形法则求两个向量的差吗? -‹#›- (3)根据上面(2)中的作法怎样更简便地作出两个向量的差呢? -‹#›- (4)当两个非零向量a,b共线时,如何作图得a-b? -‹#›- 2.填空 -‹#›- 　3.做一做 如图,在正方形ABCD中,对角线相交于点O,则有: -‹#›- 向量的减法运算 例1化简下列各向量的表达式: 分析按照向量加法和减法的运算法则进行化简,进行减法运算时,必须保证两个向量的起点相同. -‹#›- 反思感悟 向量加减法化简的两种形式 (1)首尾相连且为和; (2)起点相同且为差. 做题时要注意观察是否有这两种形式,同时要注意逆向应用. -‹#›- 变式训练1化简下列向量表达式: -‹#›- 向量减法运算的几何意义 (2)当向量a,b满足什么条件时,四边形ABCD是矩形? (3)当向量a,b满足什么条件时,四边形ABCD是菱形? 分析结合向量加法、减法运算的平行四边形法则和三角形法则进行分析求解. -‹#›- 反思感悟 要熟练掌握在三角形、平行四边形等常见图形中,各边对应向量以及对角线对应向量之间的关系,能够运用向量的加法与减法进行正确的表示,同时还要熟悉常见平面图形的几何性质,能够从向量的角度,运用向量语言进行表示. -‹#›-