7.1.2 复数的几何意义-新教材2019-2020学年高一数学人教A版必修第二册同步教学课件

学科网 7.1.2　复数的几何意义 -‹#›- 一、复数的几何意义 1.思考 (1)什么是平面直角坐标系?如何表示平面内的点? 提示同一平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴,垂直的数轴叫做y轴,平面内任一点都可以用一个有序实数对表示. (2)复数与平面向量建立一一对应关系的前提是什么? 提示前提是向量的起点为原点,若起点不是原点,则复数与向量不能建立一一对应关系. -‹#›- 2.填空 (1)复平面 ①复平面:建立了平面直角坐标系来表示复数的平面叫复平面; ②实轴:坐标系中的x轴叫实轴,在它上面的点都表示实数; ③虚轴:坐标系中的y轴叫虚轴,除去原点外,在它上面的点都表示纯虚数. (2)复数的几何意义 ①复数与复平面内的点一一对应: 复数z=a+bi(a,b∈R)　　 复平面内的点Z(a,b); ②复数与复平面内从原点出发的向量一一对应: 复数z=a+bi(a,b∈R)　　 平面向量 . -‹#›- 3.做一做 (1)复数z=3-5i在复平面内对应的点的坐标是(　　) A.(3,-5)　　　　　　　　B.(3,5) C.(3,-5i) D.(3,5i) A.等于0 B.-3 C.在虚轴上 D.既不在实轴上,也不在虚轴上 答案:(1)A　(2)C 解析:(1)复数z=3-5i在复平面内对应的点的坐标是(3,-5). -‹#›- 二、复数的模 1.思考 什么是向量的模? 提示表示向量的有向线段的长度叫做向量的模,即向量的大小. 2.填空 (3)模的几何意义:复数z的模就是复数z=a+bi(a,b∈R)所对应的点Z(a,b)到原点(0,0)的距离. -‹#›- 3.做一做 (1)复数4-2i的模等于(　　) 答案:C (2)判断 ①复数的模一定是正实数.(　　) ②两个复数相等,它们的模一定相等,反之也成立.(　　) 答案:①×　②× -‹#›- 三、共轭复数 1.思考 若z1,z2是共轭复数,那么在复平面内它们所对应的点有怎样的关系? 提示设z1=a+bi,对应的点为Z1(a,b),则z2=a-bi,对应点为Z2(a,-b),点Z1与Z2关于实轴对称. 2.填空 一般地,当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数.通常记