7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-新教材2019-2020学年高一数学人教A版必修第二册同步教学课件

学科网 7.2.1　复数的加、减运算及其几何意义 -‹#›- 一、复数的加、减运算 1.思考 (1)在多项式的加法运算中,合并同类项的法则是什么? 提示同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变. (2)实数运算中加法交换律和加法结合律分别是什么?对复数还成立吗? 提示加法交换律:a+b=b+a;结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c),对复数加法运算仍成立. -‹#›- 2.填空 (1)复数加法、减法的运算法则 设复数z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则有: z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i; z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. (2)复数加法的运算律 设z1,z2,z3∈C,则有: 交换律:z1+z2=z2+z1; 结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 　　 -‹#›- 3.做一做 (1)若z1=-2+4i,z2=3-2i,则z1+z2=　　　　.  (2)(5-5i)-3i=　　　　.  答案:(1)1+2i　(2)5-8i 解析:(1)z1+z2=(-2+4i)+(3-2i)=1+2i; (2)(5-5i)-3i=5-8i. -‹#›- 二、复数加法的几何意义 1.思考 (1)什么是向量加法的平行四边形法则? 提示将已知两个向量平移至公共起点,以向量对应的两条线段为邻边作平行四边形,和向量为以公共起点为起点的对角线向量. -‹#›- 3.做一做 答案:0 解析:(5-4i)+(-5+4i)=(5-5)+(-4+4)i=0. -‹#›- 三、复数减法的几何意义 1.思考 (1)什么是向量减法的三角形法则? 提示将两个向量平移至同起点,则差向量是由减向量终点指向被减向量终点的向量. (2)平面直角坐标系中,已知A(x1,y1),B(x2,y2),如何求A,B两点间距离? -‹#›- 2.填空 -‹#›- 3.做一做 答案:-1-7i -‹#›- 复数的加法、减法运算 (2)已知复数z满足z+1-3i=5-2i,求z. 分析(1)可根据复数的加、减法法则计算. (2)可设z=x+yi(x,y∈R),根据复数相等计算,也可把等式看作z的方程,通过移项求解. -‹#›- (2)解:(方法一)设z=x+yi(x,y∈R), 因为z+1-3i=5