8.2 立体图形的直观图-新教材2019-2020学年高一数学人教A版必修第二册同步教学课件

学科网 8.2　立体图形的直观图 -‹#›- -‹#›- 一 二 　一、水平放置的平面图形的直观图画法 1.思考 如图,观察边长2 cm的正方形ABCD及其直观图,A'B'与C'D'有何位置关系?A'D'与B'C'呢?AB与A'B'相等吗?AD与A'D'呢? 提示A'B'∥C'D',A'D'∥B'C',A'B'=AB,A'D'= AD. -‹#›- 一 二 2.填空:用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤 -‹#›- 一 二 3.做一做 (1)已知在平面直角坐标系中,一个平面图形上的一条线段AB的实际长度为4 cm,若AB∥x轴,则画出直观图后对应线段A'B'=　　　　　cm,若AB∥y轴,则画出直观图后对应线段A'B'=　　　　　 cm.  答案:4　2 (2)判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”. ①相等的角,在直观图中仍相等.(　　) ②长度相等的线段,在直观图中长度仍相等.(　　) ③若两条线段平行,则在直观图中对应的线段仍平行.(　　) ④若两条线段垂直,则在直观图中对应的线段也互相垂直.(　　) 答案:①×　②×　③√　④× -‹#›- 一 二 二、空间几何体的直观图的画法 1.思考 利用斜二测画法画空间图形的直观图应遵循的基本原则. 提示(1)画空间图形的直观图在要求不太严格的情况下,长度和角度可适当选取.为了增强立体感,被挡住的部分通常用虚线表示. (2)画法规则可简记为:两轴夹角为45°,竖轴垂直仍不变,平行不变,长度横竖不变,纵折半. (3)画空间几何体的直观图,要注意选取适当的坐标原点,建立坐标系画出坐标轴. 2.填空 画立体图形的直观图,在画轴时,要多画一条与平面x'O'y'垂直的轴O'z',且平行于O'z'的线段长度不变,其他同平面图形的直观图的画法. -‹#›- 一 二 3.做一做 用斜二测画法画长、宽、高分别为8 cm、6 cm、4 cm的长方体ABCD-A'B'C'D'的直观图. 解:(1)画轴.如图,画x轴、y轴、z轴,三轴相交于点O,使∠xOy=45°,∠xOz=90°. -‹#›- 一 二 (2)画底面.以点O为中点,在x轴上取线段MN,使MN=8 cm;在y轴上取线段PQ,使PQ=3 cm.分别过点M和N作y轴的平行线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B,C,D,四