8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-新教材2019-2020学年高一数学人教A版必修第二册同步教学课件

学科网 8.4.2　空间点、直线、平面之间的位置关系 -‹#›- 一、空间中直线与直线的位置关系 1.思考 (1)在同一平面内,两条直线的位置关系有哪几种? 提示有两种,平行和相交. (2)观察如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1,棱AA1和棱BB1,棱AD分别是什么关系?棱AA1与棱BC呢? 提示棱AA1和棱BB1平行,棱AA1和棱AD相交,棱AA1与棱BC既不平行也不相交,即异面. (3)分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗? 提示不一定,它们可能相交、可能平行,也可能异面. (4)空间的两条直线有几种位置关系?分别是什么关系? 提示三种:相交直线、平行直线和异面直线,其中相交直线和平行直线是共面直线. -‹#›- 2.填空 3.做一做:平面内一点与平面外一点连线和这个平面内直线的关系是　　　　　.  答案:相交或异面 -‹#›- 二、空间中直线与平面的位置关系 1.思考 观察如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1,线段A1B所在的直线与长方体的六个面所在平面有几种位置关系? 提示直线A1B在平面ABB1A1内,与平面CDD1C1平行,与其余四个面相交. -‹#›- 2.填空 直线与平面的位置关系 　3.做一做:直线l与平面α有两个公共点,则(　　) A.l∈α B.l∥α C.l与α相交 D.l⊂α 答案:D -‹#›- 三、空间中平面与平面的位置关系 1.思考 观察前面问题中的长方体,平面ABCD与长方体的其余各个面,两两之间有几种位置关系? 提示两种位置关系:两个平面相交或两个平面平行.如平面ABCD与平面A1B1C1D1平行,它们没有公共点,平面ABCD与平面ABB1A1相交,交线是AB. -‹#›- 2.填空 平面与平面的位置关系 -‹#›- 3.做一做 (1)正方体的六个面中互相平行的平面有(　　) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 (2)如果在两个平面内分别有一条直线,这两条直线互相平行,那么这两个平面的位置关系是　　　　　.  答案:(1)C　(2)平行或相交 解析:(1)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面ABCD∥平面A1B1C1D1,平面ABB1A1∥平面CDD1C1,平面ADD1A1∥平面BCC1B1,故六个面中互相平行的平面有3对. -‹#›- 空间两条直线位置关系的判定 例1(1)在正