8.5.1 直线与直线平行-新教材2019-2020学年高一数学人教A版必修第二册同步教学课件

学科网 8.5.1　直线与直线平行 -‹#›- -‹#›- 一、基本事实4 1.思考 如图,长方体ABCD-A'B'C'D'中,BB'∥AA',DD'∥AA',BB'与DD'平行吗? 提示BB'与DD'平行. -‹#›- 2.填空 -‹#›- 3.做一做 已知棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,N分别为CD,AD的中点,则MN与A'C'的位置关系是　.  答案:平行 解析:如图所示,∵M,N分别为CD,AD的中点,MN􀱀 AC, 由正方体的性质可得AC􀱀A'C', 即MN与A'C'平行. -‹#›- 二、等角定理 1.思考 (1)如图,在四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD为菱形,∠ADC与∠A'D'C',∠ADC与∠A'B'C'的两边分别对应平行,这两组角的大小关系如何? 提示∠ADC=∠A'D'C',∠ADC+∠A'B'C'=180°. (2)平面上,我们容易证明“如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补”,在空间中,该结论是否仍然成立? 提示仍然成立. (3)空间中两个角相等或互补,这两个角的两边是否对应平行? 提示不一定. -‹#›- 2.填空 如果空间中两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补. 3.做一做 (1)已知∠BAC=30°,AB∥A'B',AC∥A'C',则∠B'A'C'=(　　) A.30° B.150° C.30°或150° D.大小无法确定 答案:C 解析:当∠B'A'C'与∠BAC开口方向相同时,∠B'A'C'=30°;当∠B'A'C'与∠BAC开口方向相反时,∠B'A'C'=150°. -‹#›- (2)判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”. ①两条直线和第三条直线成等角,则这两条直线平行.(　　) ②如果两个角的对应边互相平行,且方向都相反,则两个角互补.(　　) 答案:①×　②× -‹#›- 平行线传递性的应用 例1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BC,A1D1的中点.求证:空间四边形B1EDF是菱形. 分析取B1C1的中点G,证明四边形GEDD1,FB1GD1都是平行四边形,从而得到四边形B1EDF是平行四边形,再证明B1E=B1F即可. -‹#›- 证明:取B1C1的中点G,连接GD1,GE,