8.5.2 直线与平面平行-新教材2019-2020学年高一数学人教A版必修第二册同步教学课件

学科网 8.5.2　直线与平面平行 -‹#›- 一、直线与平面平行的判定定理 1.思考 (1)直线在平面外,是否说明直线与平面一定平行? 提示不一定,也可能直线与平面相交. (2)如图,将课本ABCD的一边AB紧贴桌面α,把课本绕AB转动,在转动过程中,AB的对边CD(不落在α内)和平面α有何位置关系? 提示课本在转动过程中,因为CD与AB平行,AB在桌面α内,且CD不在桌面α内,所以CD与桌面是平行的. (3)如果直线a与平面α内的一条直线b平行,直线a与平面α一定平行吗? 提示不一定,直线a可能在平面α内. -‹#›- 2.填空 直线与平面平行的判定定理 -‹#›- 3.做一做 能保证直线a与平面α平行的条件是(　　) A.b⊂α,a∥b B.b⊂α,c∥α,a∥b,a∥c C.b⊂α,A,B∈a,C,D∈b,且AC∥BD D.a⊄α,b⊂α,a∥b 答案:D -‹#›- 二、直线与平面平行的性质定理 1.思考 (1)如果直线和平面平行,那么这条直线与这个平面内的直线的位置关系是怎样的? 提示平行或者异面. (2)若直线a与平面α平行,则在平面α内与直线a平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何? 提示在平面α内与直线a平行的直线有无数条,这些直线互相平行. (3)如果直线与平面平行,那么经过直线的平面与此平面有哪几种位置关系? 提示经过直线a的平面α与此平面平行或相交. -‹#›- (4)如果直线a与平面α平行,经过直线a的平面β与平面α相交于直线b,那么这样的平面β有多少个?直线a,b的位置关系如何?为什么? 提示如图,有无数个.直线a,b的位置关系为平行.因为直线a与平面α平行,所以直线a与平面α内的任何直线无公共点,所以a,b两直线平行. -‹#›- 2.填空 直线与平面平行的性质定理 -‹#›- 3.做一做 (1)如图,在三棱锥S-ABC中,E,F分别是SB,SC上的点,且EF∥平面ABC,则(　　) A.EF与BC相交 B.EF∥BC C.EF与BC异面 D.以上均有可能 答案:B 解析:∵平面SBC∩平面ABC=BC,又∵EF∥平面ABC,∴EF∥BC. -‹#›- (2)判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”. ①若直线l∥平面α,直线a⊂平面α,则l∥a.(　　) ②若直线l∥平面α,则l与平面α内的任意一条直线