8.5.3 平面与平面平行-新教材2019-2020学年高一数学人教A版必修第二册同步教学课件

学科网 8.5.3　平面与平面平行 -‹#›- 一、平面与平面平行的判定定理 1.思考 (1)使三角板的一条边所在直线与桌面平行,这个三角板所在的平面与桌面平行吗? 提示不一定,也可能相交. (2)使三角板的两条边所在直线都与桌面平行,这个三角板所在的平面与桌面平行吗? 提示一定平行. (3)如果一本书的两边与桌面分别平行,那么这本书所在的平面与桌面平行吗? 提示不一定.如果是书的一组对边分别与桌面平行,那么这本书所在的平面与桌面可能平行,也可能相交;如果是书的一组邻边分别与桌面平行,那么这本书所在的平面与桌面一定平行. -‹#›- (4)如图,平面BCC1B1内有多少条直线与平面ABCD平行?这两个平面平行吗? 提示无数条,不平行. -‹#›- 2.填空 平面与平面平行的判定定理 -‹#›- 3.做一做 (1)在长方体ABCD-A'B'C'D'中,下列结论正确的是 (　　) A.平面ABCD∥平面ABB'A' B.平面ABCD∥平面ADD'A' C.平面ABCD∥平面CDD'C' D.平面ABCD∥平面A'B'C'D' 答案:D 解析:在长方体ABCD-A'B'C'D'中,上底面ABCD与下底面A'B'C'D'平行. -‹#›- (2)判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”. ①如果一条直线和一个平面内的另一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.(　　) ②如果一个平面内有两条直线和另一个平面平行,那么这两个平面平行.(　　) ③直线a∥平面β,直线b∥平面β,a⊂平面α,b⊂平面α⇒平面α∥平面β.(　　) 答案:①×　②×　③× -‹#›- 二、平面与平面平行的性质定理 1.思考 (1)如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任一条直线与另一个平面有什么位置关系?为什么? 提示一个平面内的任一条直线都与另一个平面平行.因为两个平面平行时,这两个平面没有公共点,所以一个平面内的直线与另一平面就没有公共点,从而该直线与另一个平面平行. (2)如果两个平面平行,那么其中一个平面内的一条直线与另一个平面内的一条直线具有什么位置关系? 提示它们可能平行,也可能异面. (3)在思考(2)中,如何保证分别在两个面内的这两条直线平行? 提示使这两条直线位于同一个平面内. -‹#›- (4)在长方体ABCD-A'B'C'D'中,平面AC内哪些直线与